检查点是否在多边形内

Question

我想检查一个点是否位于特定的多边形内。 多边形是：

 polygon=   [ [-73.89632720118, 40.8515320489962],
              [-73.8964878416508, 40.8512476593594],
              [-73.8968799791431, 40.851375925454],
              [-73.8967188588015, 40.851660158514],
              [-73.89632720118, 40.8515320489962] ]
          

我要检查的要点是：

1 = [40.8515320489962,-73.89632720118]
2 = [40.8512476593594,-73.8964878416508]
3 = [40.851375925454,-73.8968799791431]
4 = [40.851660158514,-73.8967188588015]
5 = [40.8515320489962,-73.89632720118]

如何判断这些点中的每一个是否都位于该多边形内？

下面的算法不起作用。 我不知道为什么。

pt[lat,long]

function isPointInPoly(poly, pt){
    for(var c = false, i = -1, l = poly.length, j = l - 1; ++i < l; j = i)
        ((poly[i][1] <= pt[1] && pt[1] < poly[j][1]) || (poly[j][1] <= pt[1] && pt[1] < poly[i][1]))
        && (pt[0] < (poly[j][0] - poly[i][0]) * (pt[1] - poly[i][1]) / (poly[j][1] - poly[i][1]) + poly[i][0])
        && (c = !c);
    return c;
}

我不想使用第三方解决方案，例如 google maps API 或这个https://github.com/mattwilliamson/Google-Maps-Point-in-Polygon 。

我的尝试在这里：http: //jsfiddle.net/nvNNF/2/

Answer 1

Github 上有一个项目代码： https ://github.com/substack/point-in-polygon（MIT 许可）：

function inside(point, vs) {
    // ray-casting algorithm based on
    // https://wrf.ecse.rpi.edu/Research/Short_Notes/pnpoly.html/pnpoly.html
    
    var x = point[0], y = point[1];
    
    var inside = false;
    for (var i = 0, j = vs.length - 1; i < vs.length; j = i++) {
        var xi = vs[i][0], yi = vs[i][1];
        var xj = vs[j][0], yj = vs[j][1];
        
        var intersect = ((yi > y) != (yj > y))
            && (x < (xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi) + xi);
        if (intersect) inside = !inside;
    }
    
    return inside;
};

用法：

// array of coordinates of each vertex of the polygon
var polygon = [ [ 1, 1 ], [ 1, 2 ], [ 2, 2 ], [ 2, 1 ] ];
inside([ 1.5, 1.5 ], polygon); // true

测试功能在这里： https ://github.com/substack/point-in-polygon/blob/master/index.js

注意：当点是多边形的角或边缘时，此代码不能可靠地工作。 这里有一个改进的版本： https ://github.com/mikolalysenko/robust-point-in-polygon

Answer 2

您的多边形数组看起来像 GeoJSON 多边形结构中的coordinates数组（在https://macwright.org/2015/03/23/geojson-second-bite.html和http://geojson.org阅读更多内容）。 所以也许你可以使用处理 geoJSON 数据的库？ 查看对 OP 的回答和评论是否可以使用 JavaScript 确定 GeoJSON 点是否在 GeoJSON 多边形内？

简而言之，我的一天被turf （ https://github.com/turfjs/turf ）拯救了还有d3 （ https://github.com/d3/d3-geo#geoContains ），但我遇到了问题。

UPD：我注意到当点位于多边形的“边缘”时， turf给出的结果不一致。 我创建了问题，正在等待开发人员的回答。

UPD2：使用最新版本的turf解决了“边界点”问题（我使用的是 3.0.14 而不是 4.6.1）。 现在没事了。

Answer 3

这是我终于开始工作的功能。 我通过从这里采用 C 代码到 javascript 得到它（附有解释）。

function checkcheck (x, y, cornersX, cornersY) {

    var i, j=cornersX.length-1 ;
    var odd = false;

    var pX = cornersX;
    var pY = cornersY;

    for (i=0; i<cornersX.length; i++) {
        if ((pY[i]< y && pY[j]>=y ||  pY[j]< y && pY[i]>=y)
            && (pX[i]<=x || pX[j]<=x)) {
              odd ^= (pX[i] + (y-pY[i])*(pX[j]-pX[i])/(pY[j]-pY[i])) < x; 
        }

        j=i; 
    }

return odd;
}

其中cornersX =带有x或纬度顶点数组的数组， cornersY =带有y或经度数组的数组。 X, Y - 测试点的纬度和经度。

Answer 4

就我而言，我做了以下事情，这对我来说很好

function isLatLngInZone(latLngs,lat,lng){
  // latlngs = [{"lat":22.281610498720003,"lng":70.77577162868579},{"lat":22.28065743343672,"lng":70.77624369747241},{"lat":22.280860953131217,"lng":70.77672113067706},{"lat":22.281863655593973,"lng":70.7762061465462}];
  vertices_y = new Array();
  vertices_x = new Array();
  longitude_x = lng;
  latitude_y = lat;
  latLngs = JSON.parse(latLngs);
  var r = 0;
  var i = 0;
  var j = 0;
  var c = 0;
  var point = 0;

  for(r=0; r<latLngs.length; r++){
   vertices_y.push(latLngs[r].lat);
   vertices_x.push(latLngs[r].lng);
  }
  points_polygon = vertices_x.length;
  for(i = 0, j = points_polygon; i < points_polygon; j = i++){
   point = i;
   if(point == points_polygon)
    point = 0;
   if ( ((vertices_y[point]  >  latitude_y != (vertices_y[j] > latitude_y)) && (longitude_x < (vertices_x[j] - vertices_x[point]) * (latitude_y - vertices_y[point]) / (vertices_y[j] - vertices_y[point]) + vertices_x[point]) ) )
    c = !c;
  }
return c;
}

Answer 5

@AaronDigulla的答案是最好的，没有附加库，下面是一个简短的版本，将点分解为[x，y]。 下面的答案包括在绕线数测试之前的boundingBox测试。 性能降低了20％（jsperf），但效果很好，并且可读性更高。

function matchPointAndPolygon(point,polygon) {
  const bbox = poly => poly.reduce((b,[x,y]) =>
   ({"miX":Math.min(x,b.miX),"maX":Math.max(x,b.maX),"miY":Math.min(y,b.miY),"maY":Math.max(y,b.maY)}),
   {"miX":poly[0][0],"maX":poly[0][0], "miY":poly[0][1],"maY":poly[0][1]});
  const inBBox = ([x,y], box) => !(x < box.miX || x > box.maX || y < box.miY || y > box.maY);
  const intersect = (xi,yi, xj,yj, u,v) =>
   ((yi > v) != (yj > v)) && (u < (xj - xi) * (v - yi) / (yj - yi) + xi);
  const nex = (i,t) => i===0? t.length-1 : i-1;
  const insideWN = ([x,y], vs) => !!(vs.reduce((s,p,i,t) =>
    s + intersect(p[0],p[1], t[nex(i,t)][0],t[nex(i,t)][1], x,y), 0));
  return inBBox(point, bbox(polygon)) && insideWN(point, polygon);
}
//Usage:
const ins = pointsToCheck.map(p => matchPointAndPolygon(p, polygon));

注意：它适用于“ geojson”多边形格式，其中最后一点重复第一个点。

注意2：我使用的是OpenLayers API的专用功能，但在Web工作程序中，插入该“简易”版本会更容易。

Answer 6

我根据Aaron 的回答对功能进行了现代化改造：

const getIsPointInsidePolygon = (point: number[], vertices: number[][]) => {
const x = point[0]
const y = point[1]

let inside = false
for (let i = 0, j = vertices.length - 1; i < vertices.length; j = i++) {
  const xi = vertices[i][0],
    yi = vertices[i][1]
  const xj = vertices[j][0],
    yj = vertices[j][1]

  const intersect = yi > y != yj > y && x < ((xj - xi) * (y - yi)) / (yj - yi) + xi
  if (intersect) inside = !inside
}

return inside
}