向量特征数组的向量运算

Question

我有一个2D特征数组，其中数组中的每个项目都是一个3元素的特征向量（例如表面上的速度场）。

我想将2D数组的每个元素与3元素Eigen RowVector相乘，从而有效地获取点积。

    Eigen::Array<Eigen::Vector3d, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> velField(5, 5);
    Eigen::Vector3d n;
    // ... initialisation of n and velField not shown

    Eigen::Array<double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> result(5, 5);
    result = n.transpose() * velField;

这给出了混合不同数字类型的编译错误。 但是，如果我没有分配结果，只是计算它：

    n.transpose() * velField;

它汇编。 “结果”的正确返回类型是什么 - 或者我还能如何解决这个问题？

编辑

在这个更简单的情况下可以观察到同样的问题（乘以一个双倍）：

Eigen::Array<Eigen::Vector3d, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> velField(5, 5);
// ... initialisation of velField not shown
Eigen::Array<Eigen::Vector3d, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> result(5, 5);
result = 3.0 * velField;

但是，当使用std::complex<double>而不是Eigen::Vector3d时，相同的代码可以正常工作：

Eigen::Array<std::complex<double>, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> velField(5, 5);
// ... initialisation of velField not shown
Eigen::Array<std::complex<double>, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> result(5, 5);
result = 3.0 * velField;

我想知道为什么它适用于std::complex但不适用于Eigen::Vector3d 。 两种类型都使用double定义operator * 。

Answer 1

经过进一步阅读，我找到了答案：

根据矩阵类的参考文档 ，第一个模板参数_Scalar是：

_Scalar: matrix_tparam_scalar Numeric type, e.g. float, double, int or std::complex<float>.
User defined sclar types are supported as well.

它链接到此页面 。 它列出了“自定义标量类型”的要求。 在上面的例子中， Eigen::NumTraits了<Vector3d> Eigen::NumTraits 。 Vector3d无法正确实现，因此只能在Eigen::Matrix / Eigen::Array存储表示标量的类型。

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更新：

没有赋值的行n.transpose() * velField; 因为懒惰的评价而起作用。 这样做也适用（在C ++ 11中）：

auto result = n.transpose() * velField;

但它在那时没有进行计算（检查调试器中的result类型）。 一旦使用result ，它将以与第一个示例相同的方式失败。

Answer 2

这是不允许的。 我建议将velField存储为矩阵，即一维3D矢量数组，然后使用标准线性代数运算符。