Java函数查找素数不起作用

Question

该函数采用整数N.该函数必须打印从2到N的所有素数（包括N，如果N本身是素数）。

我有功能，它运行，但它正在跳过一些素数，甚至包括一些像8这样的偶数。我似乎无法找到造成这种情况的错误。

这是我的代码的样子：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;


public class PrimeNumbers {

    List <Integer> primeList = new ArrayList<Integer>();
    public ArrayList<Integer> findPrimes(int n){

        if(n == 2){
            primeList.add(n);
        }
        else{
            //should I have i=i+2 instead of i++ to move faster? 
           //If so, by doing this, it causes weird and different 
          //output when running
            for(int i=2; i<=n; i++){
                if(n%i != 0){
                    primeList.add(i);
                }
            }

        }

        return (ArrayList<Integer>) primeList;
    }

    public static void main(String[] args) {
        PrimeNumbers pn = new PrimeNumbers();

        System.out.println(pn.findPrimes(15));
    }

}

Answer 1

你的逻辑是完全倒退的。 如果你测试了所有可能的除数，你只能说一个数字是素数。 您当前正在添加具有非零余数的任何数字，即BACKWARDS。 非零余数意味着它不是可分割的，这意味着它不是您正在测试的因子的倍数，例如

8 % 3 -> 2
2 != 0 -> true
therefore 8 is prime

您只能在完成循环之后执行.add()调用，并且没有测试返回true：

is_prime = true; // assume prime
for(i = 2; i <= n; i++) {
     if (n % 2 == 0) { // no remainder, even divisible, therefore NOT primt
         is_prime = false;
         break; // abort the loop, no point in testing more
     }
}

是的，你可以通过在3开始你的测试并且跳过2来提高效率。由于2是唯一的偶数素数，所以任何其他偶数都不可能是素数，因为2是所有偶数的除数。 所以测试3,5,7,9等...

例如

  test if `n` is even and `!= 2` - if so, then it's NOT prime
  run 3,5,7,... loop to test everything else

Answer 2

您找到素数的逻辑是不正确的。

现在，你的代码所做的是：1。迭代所有N到2的整数。找到N不能除以的任何整数，并将它们添加到列表中。 这与素数无关。

相反，你的代码应该做类似的事情：1。迭代所有整数，最多N 2.对于每个整数（假设是M），运行一个子循环迭代它下面的所有整数，并检查是否都没有整数可以除以M.如果子循环完成而没有找到M的除法器，则将M添加到列表中 - 它是素数（不能除以1和它本身之外的任何整数）。

用于检查数字（2或以上）是否为素数的简单代码：

public boolean isPrime(int num)
{
    for (int i = 2; i < num; ++i)
    {
        if (num % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

对此有很多优化，它本身就是一个世界。

Answer 3

你所做的就是找到n的不是因素。 如果n % i != 0 ，则通过添加它来测试导致它的每个数是n的因子。

你需要做的是从2迭代到n，对于每个数字，测试它是否是素数。 你需要两个循环。 我建议创建一个确定素数的方法，我猜你当前的方法是找不到的。 用if(isPrime(i))替换if (n % i != 0) if(isPrime(i))

public static boolean isPrime(long n) {
    // eliminate the simple cases
    if (n < 2) {
        return false;
    } else if (n == 2) {
        return true;
    }

    // only test up until the square root of that number
    for (int i = 2; i < Math.pow(n, 0.5) + 1; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false; // found a factor, it's not prime
        }
    }
    return true; // hasn't found a factor and returned false, so it's prime
}

然后在您当前的代码中：

for(int i=2; i<=n; i++){
    if(n%i != 0){
        primeList.add(i);
    }
}

只需改变if(n%i != 0){ to if(isPrime(i))

所以它会是这样的：

for(int i=2; i<=n; i++){
    if(isPrime(i)) {
        primeList.add(i);
    }
}