Haskell-以奇怪的方式组成三个函数

Question

我有三个函数xyz和一个名为functionComposer的函数。

我希望functionComposer将函数xyz作为参数，并返回一个函数，该函数使用y和z的结果作为x的参数并应用x。

在数学符号中： x(y(a),z(b))

我不是要求这个： functionComposer xyz = xyz

例如：

double x = x + x

summer x y = x + y

functionComposer summer double double = summer (double) (double) 

如果x = 2，结果应为8（2 + 2）+（2 + 2）

Answer 1

你也可以使用(->) a的应用实例

import Control.Applicative


funcComp summer double1 double2 = summer <$> double1 <*> double2

或monad实例

funcComp summer double1 double2 = liftM2 summer double1 double2

理解这一点的方法是，对于(->) a ，applicative和monad实例都是为了“参数化” double1和double2都接受的函数值。

Answer 2

使用你的符号：

functionComposer summer double1 double2 = \x -> summer (double1 x) (double2 x) 

\\x -> ...表示将x映射到...的函数。

注意我必须给double函数参数赋予不同的名称，因为通常你想要组合不同的函数。

Answer 3

不管怎样，我觉得好像你想要一系列令人困惑的点，所以：

functionComposer :: (c -> d -> e) -> (a -> c) -> (b -> d) -> a -> b -> e
functionComposer x y z = (. z) . (x . y)

这是“自然地”来自

functionComposer x y z a = (x . y) a . z

但为何停在那里？

functionComposer x y = (. (x . y)) . flip (.)

不再：

functionComposer x = (. flip (.)) . flip (.) . (x .)

更多！

functionComposer = (((. flip (.)) . flip (.)) .) . (.)

Answer 4

你基本上是在评估y和z “并行¹ ”。 表达这个的最基本的组合是(***) :: Arrow f => fac -> fbd -> f (a, b) (c, d) 。 你想要提供给x ，所以基本上你想写

           x . (y***z)            -- or  x <<< y***z

现在这并没有完全解决问题，因为箭头组合器与元组一起工作。 所以你需要uncurry x 。 大致相同的方式，如果你想让整个事物以正常的方式接受论证，那么你必须讨论(a,b)元组。 虽然很容易：

functionComposer :: (c -> d -> e) -> (a -> c) -> (b -> d) -> a -> b -> e
functionComposer x y z = curry $ uncurry x <<< y *** z

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¹介意，我不是指多线程意义上的并行，只是“语义平行”。