如何修改算术运算符（+，-，x）

Question

我目前正在编写适用于Python 3.x的线性代数模块，其中涉及自定义矩阵对象。

有什么方法可以使+，-，*等基本算术运算符遵守我的矩阵对象？ 例如 -

>>> A = matrix("1 2;3 4")
>>> B = matrix("1 0; 0 1")
>>> A + B
[2 2]
[3 5]
>>> A * A
[7 10]
[15 22]

现在，我已经编写了用于加法，乘法等的单独函数，但是键入A.multiply(A)比简单地A*A麻烦得多。

Answer 1

您正在寻找特殊的方法 。 特别是在模拟数字类型部分 。

另外，当您尝试实现矩阵并且矩阵是容器时，可能会发现为您的类型定义自定义容器方法很有用。

更新：这是使用特殊方法实现算术运算符的自定义对象的示例：

class Value(object):
    def __init__(self, x):
        self.x = x

    def __add__(self, other):
        if not isinstance(other, Value):
            raise TypeError
        return Value(self.x + other.x)

    def __mul__(self, other):
        if not isinstance(other, Value):
            raise TypeError
        return Value(self.x * other.x)

assert (Value(2) + Value(3)).x == 5
assert (Value(2) * Value(3)).x == 6

Answer 2

除非您是专门为学习或练习而设计的，否则应查看数值python numpy，这是基本线性代数和矩阵的事实上的标准解决方案。 它有一个矩阵类，它可以满足您的需求。

Answer 3

您可以覆盖数字类型的内置方法 。

class matrix:

    def __init__(self, string_matrix):
        self.matrix = string_matrix.split(";")
        for i in range(len(self.matrix)):
            self.matrix[i] = map(int, self.matrix[i].split())

    def __add__(self, other):
        return_matrix = [[i for i in row] for row in self.matrix]
        for i in range(len(self.matrix)):
            for j in range(len(self.matrix[i])):
                return_matrix[i][j] = self.matrix[i][j] + other.matrix[i][j]
        return list_to_matrix(return_matrix)

    def __str__(self):
        return repr(self.matrix)

def list_to_matrix(list_matrix):
    string_form = ""
    for row in list_matrix:
        for item in row:
            if (item != row[-1]): string_form += str(item) + " "
            else: string_form += str(item)
        if (row != list_matrix[-1]): string_form += ";"

    return matrix(string_form)

您可能希望包括几项检查（例如添加不同维度的矩阵，或将矩阵添加到非矩阵的对象等），但这只是一个简单的示例。 还要注意，我正在使用list_to_matrix()函数返回一个matrix对象-如果这不是所需的功能，则可以很容易地对其进行更改。 您需要对所有其他算术函数使用类似的过程。

输出：

>>> a = matrix("3 4;1 4")
>>> b = matrix("2 3;0 0")
>>> print(a)
[[3, 4], [1, 4]]
>>> print(b)
[[2, 3], [0, 0]]
>>> print(a + b)
[[5, 7], [1, 4]]

---

正如在其他答案之一中提到的那样， numpy可能是用于矩阵运算的好资源-许多此功能已经内置。

>>> import numpy as np
>>> a = np.matrix("3 4;1 4")
>>> b = np.matrix("2 3;0 0")
>>> print(a)
[[3 4]
 [1 4]]
>>> print(b)
[[2 3]
 [0 0]]
>>> print(a + b)
[[5 7]
 [1 4]]

Answer 4

如果您在类中定义了一些特殊的方法 ，Python将调用它们进行算术运算。 定义加，乘，除和减的示例类：

class motar:

    def __add__(self, other): return "9999"

    def __mul__(self, other): return "8888"

    def __sub__(self, other): return "7777"

    def __div__(self, other): return "6666"

m = [ motar() for x in range(2) ]  # create two instances

# arithmetic operations on class instances will call 
# ... the special methods defined above:

print m[0] + m[1]
print m[0] * m[1]
print m[0] - m[1]
print m[0] / m[1]

给出：

9999
8888
7777
6666