从Matlab中的多个球体图中提取横截面

Question

我知道一个盒子中球体的位置（中心和半径）。 我想提取横截面。 我可以使用以下Matlab代码绘制放置在立方体中的球体：

[X,Y,Z] = sphere;
for SpNum = 1:NumSpheres
    surf( X*Radius(SpNum)+Center(SpNum,1), Y*Radius(SpNum)+Center(SpNum,2), Z*Radius(SpNum)+Center(SpNum,3), ...
    'FaceColor','r' );
%shading interp;
hold on;
end
axis tight; daspect([1 1 1]);

在上面的代码中，每个球体可以具有不同的半径，并且它们不重叠（因此中心也不同）。

但是，上面的代码不会生成横截面。 我想提取类似于我们从X射线CT数据中得到的横截面：Z方向上的一系列图像。 我认为'interp2 / interp3'和'slice'函数是相关的函数，但是我不确定如何使用它们生成横截面。 如果有人可以为我的问题提供指针或提供一些示例代码，我将不胜感激。

- 提前致谢。

更新：

我尝试使用meshgrid生成网格点，然后生成函数F（X，Y，Z），如下所示：

[X,Y,Z] = meshgrid(1:100,1:100,1:100);
F = zeros(size(X),'uint8');
for SpNum = 1:NumSpheres
    F( sqrt((X - Center(SpNum,1)).^2 + (Y - Center(SpNum,2)).^2 + (Z -     Center(SpNum,3)).^2) <= Radius(SpNum) ) = 1;
end
surf(F);

其次是：

z = 1;
I = interp3(X, Y, Z, X*Radius(SpNum)+Center(SpNum,1), Y*Radius(SpNum)+Center(SpNum,2), Z*Radius(SpNum)+Center(SpNum,3), z, 'spline');
figure, imshow(I);

我知道interp3是要使用的函数，因为它会插值函数F（X，Y，Z）的值，这些函数表示有界框内不同位置的球体（例如1：100、1：100、1：100） 。 特定“ z”（= 1、2、3 ... 100）处的插值应该给我100个横截面（以二维图像的形式）。

缺陷在于函数F本身，因为'surf'抛出一个错误，说F应该是一个数组-“ CData必须是一个M×N矩阵或M×N×3数组”。

谁能帮忙。

Answer 1

我终于想通了。 为了他人的利益，这里是代码。

% A 3-D matrix 'F' which has its value at particular coordinate set to 255 if it belongs to any one of the spheres and 0 otherwise.
[X,Y,Z] = meshgrid(1:100,1:100,1:100);
F = zeros(size(X));
for SpNum = 1:NumSpheres
    F( sqrt((X - Center(SpNum,1)).^2 + (Y - Center(SpNum,2)).^2 + (Z - Center(SpNum,3)).^2) <= Radius(SpNum) ) = 255;        
end
% Extract cross sections from F using interp3 function along the z-axis.
I = zeros(size(X));
for z = 1:100
    I(:,:,z) = interp3(X, Y, Z, F, 1:100, (1:100)', z, 'spline');
end
implay(I,4);

您可以通过将每个球体的Center（3-D矢量）和Radius（某些任意NumSpheres）设置为一些随机值来测试和可视化输出。 上面的代码将显示一个带有横截面的窗口。

以前，我尝试使用“ surf”渲染不正确的球体。 要进行渲染，您必须使用第一个代码段。 我犯的另一个错误是第6个参数使用行向量而不是列向量。

希望这可以帮助。

-干杯，拉姆。