從Matlab中的多個球體圖中提取橫截面

Question

我知道一個盒子中球體的位置（中心和半徑）。 我想提取橫截面。 我可以使用以下Matlab代碼繪制放置在立方體中的球體：

[X,Y,Z] = sphere;
for SpNum = 1:NumSpheres
    surf( X*Radius(SpNum)+Center(SpNum,1), Y*Radius(SpNum)+Center(SpNum,2), Z*Radius(SpNum)+Center(SpNum,3), ...
    'FaceColor','r' );
%shading interp;
hold on;
end
axis tight; daspect([1 1 1]);

在上面的代碼中，每個球體可以具有不同的半徑，並且它們不重疊（因此中心也不同）。

但是，上面的代碼不會生成橫截面。 我想提取類似於我們從X射線CT數據中得到的橫截面：Z方向上的一系列圖像。 我認為'interp2 / interp3'和'slice'函數是相關的函數，但是我不確定如何使用它們生成橫截面。 如果有人可以為我的問題提供指針或提供一些示例代碼，我將不勝感激。

- 提前致謝。

更新：

我嘗試使用meshgrid生成網格點，然后生成函數F（X，Y，Z），如下所示：

[X,Y,Z] = meshgrid(1:100,1:100,1:100);
F = zeros(size(X),'uint8');
for SpNum = 1:NumSpheres
    F( sqrt((X - Center(SpNum,1)).^2 + (Y - Center(SpNum,2)).^2 + (Z -     Center(SpNum,3)).^2) <= Radius(SpNum) ) = 1;
end
surf(F);

其次是：

z = 1;
I = interp3(X, Y, Z, X*Radius(SpNum)+Center(SpNum,1), Y*Radius(SpNum)+Center(SpNum,2), Z*Radius(SpNum)+Center(SpNum,3), z, 'spline');
figure, imshow(I);

我知道interp3是要使用的函數，因為它會插值函數F（X，Y，Z）的值，這些函數表示有界框內不同位置的球體（例如1：100、1：100、1：100） 。 特定“ z”（= 1、2、3 ... 100）處的插值應該給我100個橫截面（以二維圖像的形式）。

缺陷在於函數F本身，因為'surf'拋出一個錯誤，說F應該是一個數組-“ CData必須是一個M×N矩陣或M×N×3數組”。

誰能幫忙。

Answer 1

我終於想通了。 為了他人的利益，這里是代碼。

% A 3-D matrix 'F' which has its value at particular coordinate set to 255 if it belongs to any one of the spheres and 0 otherwise.
[X,Y,Z] = meshgrid(1:100,1:100,1:100);
F = zeros(size(X));
for SpNum = 1:NumSpheres
    F( sqrt((X - Center(SpNum,1)).^2 + (Y - Center(SpNum,2)).^2 + (Z - Center(SpNum,3)).^2) <= Radius(SpNum) ) = 255;        
end
% Extract cross sections from F using interp3 function along the z-axis.
I = zeros(size(X));
for z = 1:100
    I(:,:,z) = interp3(X, Y, Z, F, 1:100, (1:100)', z, 'spline');
end
implay(I,4);

您可以通過將每個球體的Center（3-D矢量）和Radius（某些任意NumSpheres）設置為一些隨機值來測試和可視化輸出。 上面的代碼將顯示一個帶有橫截面的窗口。

以前，我嘗試使用“ surf”渲染不正確的球體。 要進行渲染，您必須使用第一個代碼段。 我犯的另一個錯誤是第6個參數使用行向量而不是列向量。

希望這可以幫助。

-干杯，拉姆。