如何解释corrplot的输出？

Question

corrplot包提供了一些简洁的图和带有示例的文档。

但我不明白输出。 我可以看到，如果你有一个矩阵A_ij ，你可以将它绘制为n × n方块的排列，其中tile ij的颜色对应于A_ij的值。 但是一些例子似乎有更多的维度：

在这里我们可以猜测颜色显示相关系数，椭圆的方向是负/正相关。 什么是怪癖？

method 文档说：

要使用的相关矩阵的可视化方法。 目前，它支持七种方法，名为“圆”（默认），“方形”，“椭圆”，“数字”，“饼”，“阴影”和“颜色”。 详见实例。

圆形或正方形的区域表示相应的相关系数的绝对值。 方法“馅饼”和“阴影”来自Michael Friendly的工作（对阴影添加了一些调整），而“椭圆”来自DJ Murdoch和ED Chow的工作，参见参考文献部分。

所以我们知道圆形和正方形的区域应该显示系数。 其他维度和其他方法呢？

Answer 1

图中只显示了一个维度。

在Corrgrams中迈克尔友好：相关矩阵的探索性显示 （ corrplot文档令人困惑地将此称为“他的”工作“），说：

在阴影行中，每个单元格根据相关性的符号以蓝色或红色阴影显示，并且颜色强度与相关性的大小成比例地缩放0-100％。 （使用从红色，（1,0,0），白色（1,1,1）到蓝色（0,0,1）的RGB编码可以很容易地计算出这种缩放颜色。为简单起见，我们忽略了非线性颜色再现和感知，但请注意，这些很容易适应颜色映射功能。）添加白色对角线，使得相关的方向仍然可以在黑白中辨别。 选择这种双极性颜色标度以使相关性接近0空（白色），并使得相等幅度的正值和负值近似同样强烈地着色。 我们的软件（第6节）中实现了灰度和其他颜色方案，但这里没有说明。

条形和圆形符号也使用相同的缩放颜色，但填充与相关的绝对值成比例的区域。 对于条形图，负值从底部填充，正值从顶部填充。 圆圈顺时针填充正值，逆时针填充负值。 椭圆的偏心率参数化地缩放到相关值（Murdoch和Chow，1996）。 在感知上，与其他字形相比，随着相关幅度的增加，它们具有在视觉上不那么突出的特性。

（强调我的）

“Murdoch and Chow，1996”是描述绘制椭圆的方程式的出版物（ 大相关矩阵的图形显示 ）。 省略号显然是双变量正态分布的漫画：

总而言之，所显示的唯一维度始终是相关系数（或A_ij的值，使用问题的术语）本身。 多个表观尺寸是多余的。

Answer 2

我认为情节是非常自我解释的。 在右侧，您有从红色（负相关）到蓝色（正相关）着色的scale 。 根据相关强度，颜色遵循梯度。

如果椭圆向右倾斜，则它也是正相关，如果它向左倾斜，则它是负相关。

围绕线的扩散（表示完全相关，例如mpg~mpg）产生椭圆。 对于较低的相关强度，您将有一个更加扩散的椭圆。 这通常是一个弱相关关系在散点图中的样子。 然而，我认为这些是漫画。

以下是负责绘制省略号的corrplot函数的一些代码。 我不打算解释这个（因为它是更大系统的一部分）。 我想表明，如果你想深入研究它，逻辑就在那里：

if (method == "ellipse" & plotCI == "n") {
    ell.dat <- function(rho, length = 99) {
        k <- seq(0, 2 * pi, length = length)
        x <- cos(k + acos(rho)/2)/2
        y <- cos(k - acos(rho)/2)/2
        return(cbind(rbind(x, y), c(NA, NA)))
    }
    ELL.dat <- lapply(DAT, ell.dat)
    ELL.dat2 <- 0.85 * matrix(unlist(ELL.dat), ncol = 2, 
        byrow = TRUE)
    ELL.dat2 <- ELL.dat2 + Pos[rep(1:length(DAT), each = 100), 
        ]
    polygon(ELL.dat2, border = col.border, col = col.fill)
}