类型同义词的类限制？

Question

我想做类似的事情:(在伪代码中;这不会编译）

type Num a => Vector2d = (a,a)

或者可能

type Num a => Vector2d a = (a,a)

但我不能这样做。

在阅读之后，我有一种感觉，要实现这一点，我需要RankNTypes扩展或forall关键字，但我无法围绕这个...

有人可以帮忙吗？

编辑：我管理，而是通过“猜测语法”：解决方案是，确实与RankNTypes ：

type Vec =  forall a. Num a => (a,a)

这有效，但具有RankNTypes扩展名

type Vec = Num a => (a,a)

同样有效。 有什么区别， Num a =>约束（看起来很自然）如何与n级类型相关？

所以问题仍然存在，但我正在寻找解释，而不是解决方案。

Answer 1

type Vec = forall a. Num a => (a, a)

是一样的

type Vec = Num a => (a, a) 。

原因是GHC在最顶层的类型变量范围中隐式引入了没有相应forall每个类型变量，例如：

const :: a -> b -> a
const :: forall a b. a -> b -> a -- the same thing

在大多数情况下，类型同义词只是语法上的便利，因此每当您在类型签名中看到Vec时，您只需将括号括在其定义周围并替换：

Vec -> Vec -> Integer
-- equals:
(forall a. Num a => (a, a)) -> (forall a. Num a => (a, a)) -> Integer

有一个奇怪的例外，你不能盲目地替换类型。 如果你有这样的类型同义词：

type Vec a = Num a => (a, a) 

然后Num约束在替换后浮动到最外层范围：

vec = (100, 100) :: Vec Integer
-- vec has now type "(Integer, Integer)"

和相同类型变量合并的多个约束：

addVec :: Vec a -> Vec a -> Vec a
addVec (a, b) (c, d) = (a + c, b + d)
-- addVec has now effectively type "Num a => (a, a) -> (a, a) -> (a, a)

在上面的例子中，类约束没有引入更高的排名，因为约束被绑定到外部范围中的变量。 但是，当我们在数据构造函数中使用同义词时，约束将变为隐式（存在）字典：

type Foo a = Num a => a 
data Bar a = Bar (Foo a) -- equals "data Bar a = Bar (Num a => a)"
-- requires ExistentialQuantifiaction or GADTs to compile

-- and of course, any data constructor blocks the outwards floating of the constraint:
type Baz = a -> (Foo a, ()) -- requires ImpredicativeTypes.

因此，总而言之，类型同义词中这些约束的行为相当不稳定。 我们需要RankNTypes或Rank2Types来编写它们，但这似乎更像是一个实现工件而不是其他任何东西。 我们可以争辩说语法可以用来向类型引入量词，这种类型证明了RankNType要求，但我们同样可以说编译器应该检测是否有新的量词是合理的，并相应地进行（如它已经完成了引入的存在...）。