類型同義詞的類限制？

Question

我想做類似的事情:(在偽代碼中;這不會編譯）

type Num a => Vector2d = (a,a)

或者可能

type Num a => Vector2d a = (a,a)

但我不能這樣做。

在閱讀之后，我有一種感覺，要實現這一點，我需要RankNTypes擴展或forall關鍵字，但我無法圍繞這個...

有人可以幫忙嗎？

編輯：我管理，而是通過“猜測語法”：解決方案是，確實與RankNTypes ：

type Vec =  forall a. Num a => (a,a)

這有效，但具有RankNTypes擴展名

type Vec = Num a => (a,a)

同樣有效。 有什么區別， Num a =>約束（看起來很自然）如何與n級類型相關？

所以問題仍然存在，但我正在尋找解釋，而不是解決方案。

Answer 1

type Vec = forall a. Num a => (a, a)

是一樣的

type Vec = Num a => (a, a) 。

原因是GHC在最頂層的類型變量范圍中隱式引入了沒有相應forall每個類型變量，例如：

const :: a -> b -> a
const :: forall a b. a -> b -> a -- the same thing

在大多數情況下，類型同義詞只是語法上的便利，因此每當您在類型簽名中看到Vec時，您只需將括號括在其定義周圍並替換：

Vec -> Vec -> Integer
-- equals:
(forall a. Num a => (a, a)) -> (forall a. Num a => (a, a)) -> Integer

有一個奇怪的例外，你不能盲目地替換類型。 如果你有這樣的類型同義詞：

type Vec a = Num a => (a, a) 

然后Num約束在替換后浮動到最外層范圍：

vec = (100, 100) :: Vec Integer
-- vec has now type "(Integer, Integer)"

和相同類型變量合並的多個約束：

addVec :: Vec a -> Vec a -> Vec a
addVec (a, b) (c, d) = (a + c, b + d)
-- addVec has now effectively type "Num a => (a, a) -> (a, a) -> (a, a)

在上面的例子中，類約束沒有引入更高的排名，因為約束被綁定到外部范圍中的變量。 但是，當我們在數據構造函數中使用同義詞時，約束將變為隱式（存在）字典：

type Foo a = Num a => a 
data Bar a = Bar (Foo a) -- equals "data Bar a = Bar (Num a => a)"
-- requires ExistentialQuantifiaction or GADTs to compile

-- and of course, any data constructor blocks the outwards floating of the constraint:
type Baz = a -> (Foo a, ()) -- requires ImpredicativeTypes.

因此，總而言之，類型同義詞中這些約束的行為相當不穩定。 我們需要RankNTypes或Rank2Types來編寫它們，但這似乎更像是一個實現工件而不是其他任何東西。 我們可以爭辯說語法可以用來向類型引入量詞，這種類型證明了RankNType要求，但我們同樣可以說編譯器應該檢測是否有新的量詞是合理的，並相應地進行（如它已經完成了引入的存在...）。