需要使用浮点数来提高性能，但需要进行双精度计算

Question

MonoGame是微软XNA的开源版本。 它是构建跨平台游戏的框架。

它有许多数学类型，如Vector和Quaternion。

我对他们使用双打和花车的方式感到有点困惑。

到目前为止，我收集了以下信息：

• 花车可能比双打效率更高;
• 双精度比浮点数更高。

这是一种困惑我的方法：

/// <summary>
/// Transforms a single Vector2, or the vector normal (x, y, 0, 0), by a specified Quaternion rotation.
/// </summary>
/// <param name="value">The vector to rotate.</param><param name="rotation">The Quaternion rotation to apply.</param>
public static Vector2 Transform(Vector2 value, Quaternion rotation)
{
  float num1 = rotation.X + rotation.X;
  float num2 = rotation.Y + rotation.Y;
  float num3 = rotation.Z + rotation.Z;
  float num4 = rotation.W * num3;
  float num5 = rotation.X * num1;
  float num6 = rotation.X * num2;
  float num7 = rotation.Y * num2;
  float num8 = rotation.Z * num3;
  float num9 = (float) ((double) value.X * (1.0 - (double) num7 - (double) num8) + (double) value.Y * ((double) num6 - (double) num4));
  float num10 = (float) ((double) value.X * ((double) num6 + (double) num4) + (double) value.Y * (1.0 - (double) num5 - (double) num8));
  Vector2 vector2;
  vector2.X = num9;
  vector2.Y = num10;
  return vector2;
}

为什么不使用任何一个浮点数（例如内联num1..num8作为num9和num10的双重表达式）？

Answer 1

这里的关键点是一系列计算都是以double形式完成的，而不是将中间结果舍入为float 。 这可能导致最终float结果更接近于无限精确算术产生的结果，给定float输入。

32位和64位浮点运算之间的性能差异很小。 存储32位和存储64位之间存在很大的空白差异。

将存储每个值的字节数减半可能会对性能产生很大影响。 它有效地使每个高速缓存的大小加倍，以及每个数据传输路径的带宽。

Answer 2

花车可能比双打效率更高

过去这是真的。 你必须回到几十年前，大约是图形算法最初设计的时间，并且必须在不太擅长加速浮点数学运算的硬件上运行。 或者因为它根本没有任何东西而且它必须在软件中进行仿真，从而使单精度自动更快。 或者因为它运行在专门构建的图形终端上，那种具有自定义图形处理器的类型无法比单精度浮动更好地处理任何东西。 在第一台Pentium之前，FPU并没有得到保证，为程序员增加了几年的时间来依靠16年前只有一台机器运行的软件。

当然，所有已知的图形算法都设计为使用单精度。 让他们重写以使用双精度需要大量的勇气 。 因为这将不可避免地引入错误，这样的算法将不表现方式与单精度一个相同。 浮点数学不是精确的数学。 只是结果不同的事实足以产生错误报告，单精度版本将被视为规范标准，因为这是每个人一直在使用的。 除了推荐“不要使用它”之外，程序员完全没有办法让用户满意。

所以图形代码不使用它。