从逻辑数组掩码（MATLAB）映射的另一个较小矩阵的值构建稀疏矩阵？

Question

我正在使用大型稀疏矩阵（ 稀疏 ）。 我有一个大的稀疏值矩阵，需要包含在一个更大的稀疏矩阵中。 我有一个logicals数组，指示哪些行和列将用较小的矩阵值填充。 在该应用中，两个矩阵中较小的一个是存储为邻接矩阵的图，逻辑表示较大矩阵中的节点id位置。

一个小玩具示例，用于演示我目前正在做的事情：

zz = sparse(4,4);  %create a sparse matrix of the final size desired
rr = rand(3,3);   %a matrix of values
logical_inds = logical([1 0 1 1]); %a logical array to index with the dimension size of zz
zz(logical_inds,logical_inds) = rr(:,:) %'rr' values are mapped into the subset of 'zz'

我看到zz ^第二列是零， ^第二行也是零值。 这是所需的输出。

在我的程序中得到一个警告，这个“稀疏索引可能会很慢”，而且确实如此。 有时，当矩阵非常大时，程序终止于此行。

如何使用稀疏方法创建此矩阵（ zz ）？ 我不确定如何从我拥有的逻辑掩码创建行列索引，以及如何将rr的值转换为适合此新索引的数组。

**一般来说rr非常稀疏，尽管逻辑掩码解决了整个矩阵

Answer 1

要使用sparse函数创建此矩阵，逻辑索引将需要转换为行索引和列索引， 因此最终可能会变慢...

这里找到逻辑向量中的1的位置，然后创建包含稀疏矩阵中非零的行和列索引的矩阵。
最后，稀疏函数用于在这些位置创建具有rr元素的稀疏矩阵（ rr(:)用于将其转换为列向量）

ind_locs = find(logical_inds);
ind = combvec(ind_locs,ind_locs);

zz = sparse(ind(1,:),ind(2,:),rr(:))

Answer 2

我认为问题主要是由于分配期间隐式调整大小。 这就是为什么我认为：

%# test parameters
N  = 5000;               %# Size of 1 dimension of the square sparse
L  = rand(1,N) > 0.95;   %# 5% of rows/cols will be non-zero values
M  = sum(L);            
rr = rand(M);            %# the "data" to fill the sparse with 


%# Method 1: direct logical indexing
%# (your original method)
zz1 = sparse(N,N);    
tic    
    zz1(L,L) = rr;
toc

%# Method 2: test whether the conversion to logical col/row indices matters 
zz2  = sparse(N,N);    
inds = zz1~=0;    
tic        
    zz2(inds) = rr;
toc

%# Method 3: test whether the conversion to linear indices matters 
zz3 = sparse(N,N);
inds = find(inds);
tic        
    zz3(inds) = rr;
toc

%# Method 4: test whether implicit resizing matters    
zz4 = spalloc(N,N, M*M);
tic        
    zz4(inds) = rr;
toc

结果：

Elapsed time is 3.988558 seconds. %# meh   M1 (original)
Elapsed time is 3.916462 seconds. %# meh   M2 (expanded logicals)
Elapsed time is 4.003222 seconds. %# meh   M3 (converted row/col indices)
Elapsed time is 0.139986 seconds. %# WOW!  M4 (pre-allocated memory)

显然（并且令人惊讶地），似乎MATLAB在分配之前不会增加现有的稀疏（正如您所期望的那样），但实际上循环遍历行/ col索引并在迭代期间增加稀疏。 因此，似乎必须“帮助”MATLAB：

%# Create initial sparse
zz1 = sparse(N,N);    

%# ...
%# Do any further operations until you can create rr: 
%# ...

rr = rand(M);            %# the "data" to fill the sparse with 


%# Now that the size of the data is known, re-allocate space for the sparse:
tic
    [i,j] = find(zz1); %# indices
    [m,n] = size(zz1); %# Sparse size (you can also use N of course)
    zz1 = sparse(i,j,nonzeros(zz1), m,n, M*M);
    zz1(L,L) = rr; %# logical or integer indices, doesn't really matter 
toc

结果（对于相同的N ， L和rr ）：

Elapsed time is 0.034950 seconds.  %# order of magnitude faster than even M4!

另见这个问题+答案 。