Matlab：有效地分配稀疏矩阵中的值

Question

我正在Matlab中工作，我遇到了下一个问题：我有一个nx2元素的B矩阵，其中包含用于分配大型稀疏矩阵A （将近500,000x80,000）的索引。 对于B每一行，第一列是A的列索引，必须包含1，而第二列是A的列索引，必须包含-1。 例如：

B=  1   3
    2   5
    1   5
    4   1
    5   2

对于此B矩阵，对应的A矩阵必须如下所示：

A= 1    0   -1    0    0
   0    1    0    0   -1
   1    0    0    0   -1
  -1    0    0    1    0
   0   -1    0    0    1

因此，对于行i的B ，相应的行i的A必须满零除外A(i,B(i,1))=1和A(i,B(i,2))=-1

通过在B的所有行上使用for循环，这非常容易，但是它非常慢。 我还尝试了下一个公式：

A(:,B(:,1))=1
A(:,B(:,2))=-1

但是matlab给我一个“内存不足错误”。 如果有人知道实现此目标的更有效方法，请告诉我。

提前致谢！

Answer 1

我认为您应该能够使用sub2ind函数执行此操作。 此函数将矩阵下标转换为线性索引。 您应该可以这样做：

pind = sub2ind(size(A),1:n,B(:,1)); % positive indices
nind = sub2ind(size(A),1:n,B(:,2)); % negative indices
A(pind) = 1;
A(nind) = -1;

编辑：我（错误地，我认为）假定稀疏矩阵A已经存在。 如果不存在，则此方法不是最佳选择。

Answer 2

您可以使用sparse函数：

m = size(B,1); %// number of rows of A. Or choose larger if needed
n = max(B(:)); %// number of columns of A. Or choose larger if needed
s = size(B,1);
A = sparse(1:s, B(:,1), 1, m, n) + sparse(1:s, B(:,2), -1, m, n);