Matlab：有效地分配稀疏矩陣中的值

Question

我正在Matlab中工作，我遇到了下一個問題：我有一個nx2元素的B矩陣，其中包含用於分配大型稀疏矩陣A （將近500,000x80,000）的索引。 對於B每一行，第一列是A的列索引，必須包含1，而第二列是A的列索引，必須包含-1。 例如：

B=  1   3
    2   5
    1   5
    4   1
    5   2

對於此B矩陣，對應的A矩陣必須如下所示：

A= 1    0   -1    0    0
   0    1    0    0   -1
   1    0    0    0   -1
  -1    0    0    1    0
   0   -1    0    0    1

因此，對於行i的B ，相應的行i的A必須滿零除外A(i,B(i,1))=1和A(i,B(i,2))=-1

通過在B的所有行上使用for循環，這非常容易，但是它非常慢。 我還嘗試了下一個公式：

A(:,B(:,1))=1
A(:,B(:,2))=-1

但是matlab給我一個“內存不足錯誤”。 如果有人知道實現此目標的更有效方法，請告訴我。

提前致謝！

Answer 1

我認為您應該能夠使用sub2ind函數執行此操作。 此函數將矩陣下標轉換為線性索引。 您應該可以這樣做：

pind = sub2ind(size(A),1:n,B(:,1)); % positive indices
nind = sub2ind(size(A),1:n,B(:,2)); % negative indices
A(pind) = 1;
A(nind) = -1;

編輯：我（錯誤地，我認為）假定稀疏矩陣A已經存在。 如果不存在，則此方法不是最佳選擇。

Answer 2

您可以使用sparse函數：

m = size(B,1); %// number of rows of A. Or choose larger if needed
n = max(B(:)); %// number of columns of A. Or choose larger if needed
s = size(B,1);
A = sparse(1:s, B(:,1), 1, m, n) + sparse(1:s, B(:,2), -1, m, n);