Fortran和MATLAB之间的数值精度问题

Question

注意： 此问题的任何解决方案或解决方案都需要在MATLAB中进行，这是出现问题的代码。 使fortran与MATLAB匹配会适得其反，因为那段代码都将无法工作...我理解，差异是由于fortran编译器的方式不同以及MATLAB在代替编译解释单精度与双精度方面所做的一切浮动，但我希望有人可以帮助我提出解决方案。

我正在调试一些从Fortran转换为MATLAB的代码，并且遇到了让我感到困惑的事情。 在fortran和MATLAB中，我都有以下内容

pcnt = 0.9999*(-0.5+z2)

其中z2 = 0.51482129528868548 。 我遇到的问题是，在MATLAB中计算出的pcnt与在fortran中计算出的2.4594e-10存在2.4594e-10的差异。 我已经确认z2完全相同（即z2_matlab-z2_fortran=0 ），所以我很z2_matlab-z2_fortran=0 。 在Fortran和MATLAB中，z2和pcnt都具有双精度（对于Fortran，为real*8 ），因此就我而言，它们应该具有完全相同的精度（因为这是在同一台计算机上运行的）。

通常情况下，我不会关心这么小的差异，但是z2最终会乘以一个大数，然后再用于计算索引，而该小差异最终会导致数组索引的差异约为2，导致算法稍后出现巨大错误（数量最多为1e7的数量大约为1e6）。

有谁知道为什么会发生此问题，并有某种解决方法？ 我正在MATLAB R2011a上执行此工作，并使用gfortran编译器在具有I5（我认为是第三代）处理器的64位MacBook Pro上编译了所有fortran。

如果有人有任何建议，请告诉我，因为如果找不到解决方案，那么我在过去两周中执行的大约5000行代码的全部翻译将毫无价值。

同样，任何解决方案都必须针对MATLAB代码，因为Fortran代码是当前可用的代码。

提前致谢，

安德鲁

Answer 1

除非使用d修饰符，否则Fortran数字文字是单精度的，而MATLAB使用double作为默认数字文字类型。 因此，也许您应该像这样重写pcnt表达式：

pcnt = 0.9999d+0 * (-0.5d+0 + z2)

相反，为了模拟Fortran行为，应将MATLAB的数字文字转换为单个数字文字：

pcnt = single(0.9999) * (single(-0.5) + z2);

以后编辑

在极端情况下，不应依赖于不同编译器解释数字文字的算法。 而是使用上述文字的本机（二进制）表示形式：

• 在文件中用Fortran格式格式化所有引起麻烦的数字文字（在此公式中，最有可能是0.9999，因为在FP精度中都可以精确表示0.5）（请参阅WRITE ）。
• 将存储在文件中的这些值加载到MATLAB中（请参阅fread() ）。
• 使用加载的值而不是数字文字（作为良好的编程习惯，应使用提示性名称）。