Fortran和MATLAB之間的數值精度問題

Question

注意： 此問題的任何解決方案或解決方案都需要在MATLAB中進行，這是出現問題的代碼。 使fortran與MATLAB匹配會適得其反，因為那段代碼都將無法工作...我理解，差異是由於fortran編譯器的方式不同以及MATLAB在代替編譯解釋單精度與雙精度方面所做的一切浮動，但我希望有人可以幫助我提出解決方案。

我正在調試一些從Fortran轉換為MATLAB的代碼，並且遇到了讓我感到困惑的事情。 在fortran和MATLAB中，我都有以下內容

pcnt = 0.9999*(-0.5+z2)

其中z2 = 0.51482129528868548 。 我遇到的問題是，在MATLAB中計算出的pcnt與在fortran中計算出的2.4594e-10存在2.4594e-10的差異。 我已經確認z2完全相同（即z2_matlab-z2_fortran=0 ），所以我很z2_matlab-z2_fortran=0 。 在Fortran和MATLAB中，z2和pcnt都具有雙精度（對於Fortran，為real*8 ），因此就我而言，它們應該具有完全相同的精度（因為這是在同一台計算機上運行的）。

通常情況下，我不會關心這么小的差異，但是z2最終會乘以一個大數，然后再用於計算索引，而該小差異最終會導致數組索引的差異約為2，導致算法稍后出現巨大錯誤（數量最多為1e7的數量大約為1e6）。

有誰知道為什么會發生此問題，並有某種解決方法？ 我正在MATLAB R2011a上執行此工作，並使用gfortran編譯器在具有I5（我認為是第三代）處理器的64位MacBook Pro上編譯了所有fortran。

如果有人有任何建議，請告訴我，因為如果找不到解決方案，那么我在過去兩周中執行的大約5000行代碼的全部翻譯將毫無價值。

同樣，任何解決方案都必須針對MATLAB代碼，因為Fortran代碼是當前可用的代碼。

提前致謝，

安德魯

Answer 1

除非使用d修飾符，否則Fortran數字文字是單精度的，而MATLAB使用double作為默認數字文字類型。 因此，也許您應該像這樣重寫pcnt表達式：

pcnt = 0.9999d+0 * (-0.5d+0 + z2)

相反，為了模擬Fortran行為，應將MATLAB的數字文字轉換為單個數字文字：

pcnt = single(0.9999) * (single(-0.5) + z2);

以后編輯

在極端情況下，不應依賴於不同編譯器解釋數字文字的算法。 而是使用上述文字的本機（二進制）表示形式：

• 在文件中用Fortran格式格式化所有引起麻煩的數字文字（在此公式中，最有可能是0.9999，因為在FP精度中都可以精確表示0.5）（請參閱WRITE ）。
• 將存儲在文件中的這些值加載到MATLAB中（請參閱fread() ）。
• 使用加載的值而不是數字文字（作為良好的編程習慣，應使用提示性名稱）。