为什么set（）使此代码运行得更快？

Question

我为Project Euler Problem 35编写了一些代码：

#Project Euler: Problem 35

import time

start = time.time()

def sieve_erat(n):
    '''creates list of all primes < n'''
    x = range(2,n)
    b = 0
    while x[b] < int(n ** 0.5) + 1:
        x = filter(lambda y: y % x[b] != 0 or y == x[b], x)
        b += 1
    else:
        return x

def circularPrimes(n):
    '''returns # of circular primes below n'''
    count = 0
    primes = sieve_erat(n)
    b = set(primes)
    for prime in primes:
        inc = 0
        a = str(prime)
        while inc < len(a):
            if int(a) not in b:
                break
            a = a[-1] + a[0:len(a) - 1]
            inc += 1
        else:
            count += 1
    else:
        return count

print circularPrimes(1000000)
elapsed = (time.time() - start)
print "Found in %s seconds" % elapsed

我想知道为什么当我在circularPrimes函数中设置b = set(primes) ，此代码（以上）的运行速度如此之快。 该代码的运行时间约为8秒。 最初，我没有设置b = set(primes)并且我的circularPrimes函数是这样的：

def circularPrimes(n):
    '''returns # of circular primes below n'''
    count = 0
    primes = sieve_erat(n)
    for prime in primes:
        inc = 0
        a = str(prime)
        while inc < len(a):
            if int(a) not in primes:
                break
            a = a[-1] + a[0:len(a) - 1]
            inc += 1
        else:
            count += 1
    else:
        return count

我的初始代码（没有b = set(primes) ）运行了很长时间，以至于我没有等待它完成。 我很好奇为什么在两段代码之间的运行时间上会有如此大的差异，因为我不认为primes会有任何重复使得遍历整个代码花费的时间要长得多，因此遍历set(primes) 。 也许我对set（）的想法是错误的。 欢迎任何帮助。

Answer 1

我相信这里的罪魁祸首是if int(a) not in b: 。 集在内部以哈希表的形式实现，这意味着检查成员资格比使用列表便宜得多（因为您只需要检查冲突）。

您可以在此处查看布景。