改善Ruby函数的性能排列

Question

我正在尝试解决10秒超时限制的问题（如果函数运行时间超过10秒，则代码被视为“错误”）。 问题是给定一个整数（n），在总和为n的情况下，可以对数字1和2进行多少个唯一的可能组合？

例如：n = 3，连击包括[1，1，1] [1，2] [2，1]

我的代码“正确”，但对于编译器而言运行太慢，并被标记为错误。 如何使我的代码更高效，为什么它“慢”？ 另外，应注意，n永远不会超过1000。

require 'benchmark'

def stairs(n)
    possible_combos = []
    ((n/2)..n).each do |i|
        [1,2].repeated_permutation(i) do |combo|
            if combo.inject {|sum, num| sum + num } == n 
                possible_combos << combo 
            end
        end
    end
    puts possible_combos.uniq.length
end

puts Benchmark.measure {stairs(10)}

#=> 0.000000   0.000000   0.000000 (  0.003864)

puts Benchmark.measure {stairs(20)}

#=> 5.720000   0.040000   5.760000 (  5.762111)

Answer 1

效率低下。 最明显的是您将所有排列的总和建立起来，然后进行修剪。 之后，您还只需要添加唯一的元素即可添加另一个order n操作。 相反，我会尝试在第一时间建立输出。 也许使用您知道数字是偶数还是奇数的事实。 您还知道，可以将任意两个压在一起以组成一个2。您能想到使用它的巧妙方法吗？ 另外，您不必为每个块中的每个n重新计算事物。 您应该能够缓存结果并重用它们