改善Ruby函數的性能排列

Question

我正在嘗試解決10秒超時限制的問題（如果函數運行時間超過10秒，則代碼被視為“錯誤”）。 問題是給定一個整數（n），在總和為n的情況下，可以對數字1和2進行多少個唯一的可能組合？

例如：n = 3，連擊包括[1，1，1] [1，2] [2，1]

我的代碼“正確”，但對於編譯器而言運行太慢，並被標記為錯誤。 如何使我的代碼更高效，為什么它“慢”？ 另外，應注意，n永遠不會超過1000。

require 'benchmark'

def stairs(n)
    possible_combos = []
    ((n/2)..n).each do |i|
        [1,2].repeated_permutation(i) do |combo|
            if combo.inject {|sum, num| sum + num } == n 
                possible_combos << combo 
            end
        end
    end
    puts possible_combos.uniq.length
end

puts Benchmark.measure {stairs(10)}

#=> 0.000000   0.000000   0.000000 (  0.003864)

puts Benchmark.measure {stairs(20)}

#=> 5.720000   0.040000   5.760000 (  5.762111)

Answer 1

效率低下。 最明顯的是您將所有排列的總和建立起來，然后進行修剪。 之后，您還只需要添加唯一的元素即可添加另一個order n操作。 相反，我會嘗試在第一時間建立輸出。 也許使用您知道數字是偶數還是奇數的事實。 您還知道，可以將任意兩個壓在一起以組成一個2。您能想到使用它的巧妙方法嗎？ 另外，您不必為每個塊中的每個n重新計算事物。 您應該能夠緩存結果並重用它們