创建一个递归函数以获取整数列表中所有可能子集的和

Question

如果我要获得列表[1,2,3]中所有可能的子集组合的总和，我将使用以下代码：

def f():
    for i in range(2):
        for j in range(2):
            for k in range(2):
                    x = i*1 + j*2 + k*3 
                    print x
f()

我该如何对任何列表执行递归函数？ 我可以使用itertools.combinations解决此问题，但我想学习递归方法。 谢谢

Answer 1

让我们编写一个递归函数以输出列表所有子集的所有组合。

对于给定的列表，组合就是列表本身，加上列表的所有组合减去每个成员。 直接转换为Python很容易：

def combinations(seq):
    yield seq
    for i in range(len(seq)):
        for combination in combinations(seq[:i] + seq[i+1:]):
            yield combination

但是，这显然会产生重复。 例如，列表[1, 2, 3]包含[1, 2]和[1, 3] ，并且它们都包含[1] 。 那么，如何消除这些重复项？ 很简单，只需告诉每个子列表跳过多少个元素：

def combinations(seq, toskip=0):
    yield seq
    for i in range(toskip, len(seq)):
        for combination in combinations(seq[:i] + seq[i+1:], i):
            yield combination

---

现在，您要对所有组合求和吗？ 这很容易：

>>> a = [1, 2, 3]
>>> map(sum, combinations(a))
[6, 5, 3, 0, 2, 4, 1, 3]

Answer 2

def allsums(a):
  x = a[0]
  if len(a) > 1:
    yy = allsums(a[1:])
    return set(x + y for y in yy).union(yy)
  else:
    return set([0, x])