Microsoft Solver Foundation中的决策矩阵

Question

我正在尝试使用Microsoft Solver Foundation来优化二进制决策变量矩阵的问题。 这是我的决策矩阵的格式：

X[i,j] = { { x11, x12, ..., x1n }, { x21, x22, ..., x2n }, ... { xm1, xm2, ..., xmn }, };

我还有一个参数向量，它取决于Xij矩阵（向量的每个元素都是Xij的一列之和：

Y[i] = { Sum(x11, x21, ..., xm1), Sum(x12, x22, ..., xm2), ..., Sum(x1n, x2n, ..., xmn) }

我知道我应该使用索引的Decision对象，但是这样做很麻烦。 谁能帮我。 我了解索引索引有两种方法：

Decision Xij = new Decision(Domain.Any, "x", Some Set, Some other set);

还有：

`Decision[,] = new Decsion [i, j];`

有什么不同？

Answer 1

我为Xij创建了2D数组，如下所示：

static Decision[,] XijMatrix()
    {
        Decision[,] d = new Decision[int rows, int cols];
        for (int row = 0; row < rows; row++)
            for (int col = 0; col < cols; col++)
                d[row, col] = new Decision(Domain.Boolean, "X" + row + col);

        return d;
    }

和另一个Yj数组：

static Decision[,] YjMatrix()
    {
        Decision[,] d = new Decision[1, int cols];
        for (int col = 0; col < cols; col++)
            d[0, col] = new Decision(Domain.Boolean, "Y" + col);
        return d;
    }

为了将这两个矩阵绑定在一起，我在moedl中添加了一个约束：

for (int i = 0; i < Yj.GetLength(1); i++)
     {
        model.AddConstraint("C" + i, Yj[0, i] == matColSum(Xij, i));
     }

而matColSum用于添加列（i）的元素：

static Term matColSum(Decision[,] Xij, int i)
    {
        Term r = Xij[0, i];
        for (int row = 1; row < Xij.GetLength(0); row++)
        {
            r += Xij[row, i];
        }
        return r;
    }

现在，这将创建一个Xij矩阵，该矩阵的每一列中只有一个真实值（1）； 就像matColSum将Xij和Yj元素视为整数一样！ 我究竟做错了什么？ 我不明白

Answer 2

是的，您可以使用C#数组定义非标量Decision变量，也可以按照Nathan Brixius的博客中所述使用索引的Decision对象。

可能会有更好的方法，但是我将为参数向量Y[i]每个元素定义一个Sum约束。 可以将参数向量或其元素定义为Decision变量，也可以将它们声明为Term对象，这样可能会更有效。

请注意， Microsoft似乎不再致力于 Solver Foundation 。 因此，寻找其他求解器可能很有意义。 我个人最喜欢的是MiniZinc ，但这当然取决于要解决的问题类型。 有些人更喜欢Google OR-Tools 。