Microsoft Solver Foundation位置分散目标

Question

我正在尝试使用微软解算器基础，这样我就可以从一组位置中选择3个最分散的位置。 我为我的模型添加了两个目标，一个确保选择3个位置，另一个确保它们是3个最分散的位置。

static void Main(string[] args)
    {
        Location candidate1 = new Location(0, 43.432, -79.432);
        Location candidate2 = new Location(1, 43.0, -79.0);
        Location candidate3 = new Location(2, 23.0, 29.0);
        Location candidate4 = new Location(3, 43.0, -79.0);
        Location candidate5 = new Location(4, 43.0, -79.0);
        Location[] candidates = {candidate1, candidate2, candidate3, candidate4, candidate5};
        SolverContext solver = new SolverContext();
        Model model = solver.CreateModel();
        model.Name = "LocationModel";
        Set items = new Set(Domain.Any, "candidates");
        Decision take = new Decision(Domain.Boolean, "candidate", items);
        model.AddDecision(take);
        Parameter locations = new Parameter(Domain.RealNonnegative, "locations", items);
        locations.SetBinding(candidates, "ID", "ID");
        model.AddParameter(locations);


        var dist = from l1 in candidates from l2 in candidates select new { ID1 = l1.ID, ID2 = l2.ID, dist = Geography.GetDistance(l1.Latitude, l1.Longitude, l2.Latitude, l2.Longitude) };
        Parameter distance = new Parameter(Domain.RealNonnegative, "Location", items, items);
        distance.SetBinding(dist, "dist", "ID1", "ID2");
        model.AddParameter(distance);            
        Term goal = Model.Sum(Model.ForEach(items, i => Model.ForEach(items, j => take[i]*take[j]* distance[i, j])));

        model.AddConstraint("LocationsQuantityMax", Model.Sum(Model.ForEach(items, item => take[item])) == 3);
        model.AddGoal("Dispersion", GoalKind.Maximize, goal); 

        Directive directive = new HybridLocalSearchDirective();            
        Solution solution = solver.Solve(directive);
        List<Location> locations1 = new List<Location>();
        if (solution.Decisions.Any())
        {
            var selections = solution.Decisions.First().GetValues()
                .Where(d => (bool) d[0])
                .Select(d => Convert.ToInt32(d[1]));

            locations1.AddRange(
                from c in candidates
                join s in selections on c.ID equals s
                select c);
        }

        foreach (Location location in locations1)
        {
            Console.WriteLine("ID: {0}, Latitude: {1}, Longitude: {2}", location.ID, location.Latitude, location.Longitude);
        } 

另外，我的Location类看起来如下：

class Location
{
    public int ID { get; private set; }
    public double Latitude { get; private set; }
    public double Longitude { get; private set; }

    public Location(int LocationID, double latitude, double longitude)
    {
        this.ID = LocationID;
        this.Latitude = latitude;
        this.Longitude = longitude;
    }
} 

我的距离计算是：

    public static double ToRad(this double num)
    {
        return num * Math.PI / 180;
    }

    public static double GetDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2)
    {
        const int r = 6371; // Radius of earth in KM

        // Convert to Radians
        lat1 = lat1.ToRad();
        lon1 = lon1.ToRad();
        lat2 = lat2.ToRad();
        lon2 = lon2.ToRad();

        // Spherical Law of Cosines
        var resultCos =
            Math.Acos(
                Math.Sin(lat1) * Math.Sin(lat2) +
                Math.Cos(lat1) * Math.Cos(lat2) * Math.Cos(lon2 - lon1)
                ) * r;

        return resultCos;
    } 

现在我的代码有两个问题，我不知道它们来自哪里，

首先，

我的代码适用于5个位置的大多数排列，其中三个是相同的经度纬度（即在此;例如候选2，候选4和候选5），但对于候选的某些排列，它将不会返回最分散的3（即同样的问题实例只是改变候选人声明的顺序）。 我无法理解为什么。

其次，

如果您注释掉约束以选择至少3个位置，而不是选择预期的所有位置，则选择无。

我的目标适用于大多数情况的事实似乎表明它是正确的，是否有人知道为什么它有时会动摇？

这不是家庭作业，非常感谢任何回复者。

Answer 1

我认为问题在于您指定了HybridLocalSearchDirective 。 我从你发布的代码中删除了它并获得了最佳答案：

ID: 0, Latitude: 43.432, Longitude: -79.432
ID: 1, Latitude: 43, Longitude: -79
ID: 2, Latitude: 23, Longitude: 29

重新排列条款甚至添加新位置仍会产生最佳解决方案。

此外，我随后删除了约束，您的代码选择了所有五个Location对象作为解决方案。

我希望我能说清楚为什么会这样有效，但在无国界医生方面，我只是一个周末战士。 这是我能找到的关于HybridLocalSearchDirective以及它如何到达解决方案的最多信息 。 重要的是，第一个限制是：

它不能保证最佳结果。

这可能是您第一个问题的答案（为什么它不会返回最大分散的位置）。

至于你的第二个问题（为什么删除约束不会产生更多选定的位置），我不能肯定地说。 您的问题规范可能是该指令的退化情况，但我无法弄清楚原因。

不是最好的答案，但我希望它有所帮助！