为什么 Rust 不通过 f64 和 f32 的 Ord 特征实现全排序？

Question

虽然 Rust 中的所有整数类型都实现了强调全序的Ord ，但浮点类型只实现PartialOrd 。 这意味着可能存在无法比较的浮点值。 这似乎很难消化，因为浮点数可以被认为是对实数的近似，而实数恰好是一个完全有序的集合。 即使加上正无穷和负无穷，也能保持实数集完全有序。 为什么在 Rust 中有这个奇怪的选择？

此限制意味着通用排序/搜索算法只能假设对数字进行部分排序。 IEEE 754 标准似乎提供了一个总排序谓词。

泛型代码中的 NaN 有这么大的问题吗？

Answer 1

你的问题究竟是什么？ 您是在询问是否存在NaN，或者是否可以通过意外或自愿计算获得NaN？ 是的，它确实可以。 当提供的订单不是总订单时，需要总订单的数据结构完全分解。 你甚至不希望一个特殊的价值与它本身不同，因为它会打破结构的不变量，并意味着今后任何事情都可能发生。 只要没有出现任何问题，NaN就不应该被认为是无害的，尽管已经在其他语言中尝试过 。

IEEE 754对普通比较运算符< ， <= ，...的定义使它们在一般情况下非常有用 - 如果不需要总订单的话。 特别是，很容易编写条件，以便将NaN输入发送到错误分支：

if (!(x <= MAX)) { // NaN makes this condition true
  error();
}

if (!(x >= MIN)) { // NaN makes this condition true
  error();
}

因为<和<=非常有用，所以它们是在现代处理器中作为单个快速指令实现的操作 - 来自IEEE 754的totalOrder谓词通常不在硬件中实现。 编程语言将快速指令映射到语言中的构造，并让异常需要totalOrder的任何人从库中选择它，甚至自己定义它。

Answer 2

它不能，因为 Rust 的核心设计错误是让Ord成为PartialOrd的子类型。

这意味着尽管浮点值具有总顺序，但该层次结构中只能有一个实现； 并且该实现使用比较谓词（仅是部分顺序），而不是全顺序谓词（这是全顺序（因此也是部分顺序））。

如果Ord和PartialOrd不相关，那么实现 IEEE754 规范中的 5.10 和 5.11 将是微不足道的——但因为它们不是——Rust 必须选择一个，它选择了 5.11。

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很容易想象一种不同的设计，例如， Sortable提供 5.10， Comparable提供 5.11，并且类型在适当的时候实现了这两者。

然后，如果用户需要全序，则可以写Sortable ，如果需要偏序，则可以写Comparable 。