在这种情况下哪个更有效：std :: vector <bool> 或std :: unordered_map <int> ？

Question

我知道一个经典的编程面试问题是“ 给定N-1个整数数组，它们是从1到N的数字，其中一个丢失了，找到丢失的数字 。” 我在想

int missing_number ( int * arr, int n )
{
    std::vector<bool> booVec(n, false);
    int * offArrEnd = arr + n;
    while (arr != offArrEnd) booVec[*arr++] = true;
    return std::find_first_of(booVec.begin(), booVec.end(), false)
        - booVec.begin() + 1;       
}

将vector<bool>元素实例化为false会花费很短的时间，因此可以通过booVec[*arr++]修改其元素，这将是一个很好的解决方案。 我知道我可以通过将其更改为1来保存操作

int missing_number ( int * arr, int n )
{
    std::vector<bool> booVec(n, false);
    int * offArrEnd = arr + n;
    while (arr != offArrEnd) booVec[*arr++] = true;
    std::vector<bool>::iterator offBooEnd = booVec.end();
    return std::find_first_of(booVec.begin(), offBooEnd, false)
        - offBooEnd + 1;       
}

但是我想知道是否对unordered_map使用类似的过程是否整体上会更快？ 我认为实例化unordered_map每个成员将花费更长的时间，但是修改其元素可能会更快。

Answer 1

您上面使用的技术是Pigeonhole-Sort的基础，另外还保证了没有重复项，从而使效率更高。
因此，该算法为O（n）（紧密边界）。

但是，对于每个N-1插入， std::unordered_set期望复杂度为O（1），最坏情况复杂度为O（n），对于期望的O（n）和最坏情况总计O（n * n）。
即使预期（和最佳）情况下的复杂性相等， std::unordered_set还是一个更为复杂的容器，因此无论如何都失去了竞争。

std::vector<bool>不包含任何bool ，而是一种使用代理来节省空间的专业化方法（被视为设计失败）！
因此，使用带有char甚至int的vector的不同实例化将消耗更多可修改的内存，但是由于更有效的代码（无位纠错）而可能会更有效。

无论如何，通过简单地添加元素并从不中断序列的总和中减去总和，这两种实现方式的效率都 相形见 like ，例如Nikola Dimitroff的注释 。

int missing_number ( int * arr, int n )
{
    unsigned long long r = (unsigned long long)n * (n+1) / 2;
    for(n--)
        r -= arr[n];
    return (int)r;
}

Answer 2

在这种情况下， n为界的vector应该能够击败unordered_map 。 unordered_map的基础数据结构本质上是一个vector ，在该vector中使用哈希，并使用哈希的模数来选择从vector开始的索引。 （ vector存储哈希表“ buckets”）结果是，简单vector已经是一个完美的哈希表，并且您拥有一个完美的哈希-数组中的N！ 因此， unordered_map提供的额外机制将成为您不使用的开销。

（这是假设您不会碰到由于哈希冲突而导致unordered_map查找复杂度为O（n）的情况）

就是说，由于vector<bool>的位域行为， vector<char>可能会击败vector<bool> 。