面试-在数组中找到偶数和对

Question

给定一个数组，您将如何返回总和为偶数的对数？

例如：

a[] = { 2 , -6 , 1, 3, 5 }

在此数组中，与偶数和成对的no是（2，-6），（1,3），（1,5），（3,5）

函数应该返回4，因为有4对，如果没有对则返回-1。

预期时间复杂度-O（N）最坏情况预期空间复杂度-O（N）最坏情况

方法1：蛮力

Start with the first number
  Start with second number
      assign the sum to a temp variable
      check if the temp is even
          If it is increment evenPair count
      else
          increment the second index

这里的时间复杂度为O（N2）

Answer 1

int odd = 0, even = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (a[i] % 2 == 0) {
        even++;
    } else {
        odd++;
    }
}
int answer = (odd * (odd - 1) + even * (even - 1)) / 2;

Answer 2

如果使用标准算法，则代码可以如下所示

#include <iostream>
#include <utility>
#include <numeric>
#include <iterator>

int main() 
{
    int a[] = { 2 , -6 , 1, 3, 5 };

    typedef size_t Odd, Even;
    auto p = std::accumulate( std::begin( a ), std::end( a ), 
                              std::pair<Odd, Even>( 0, 0 ),
                              []( std::pair<Odd, Even> &acc, int x )
                              {
                                return x & 1 ? ++acc.first : ++acc.second, acc;
                              } );

    std::cout << "There are " 
              << ( p.first * ( p.first - 1 ) + p.second * ( p.second - 1 ) ) / 2
              << " even sums" << std::endl;

    return 0;
}

输出是

There are 4 even sums

考虑到n! / ( 2! * ( n - 2 )! ) n! / ( 2! * ( n - 2 )! )等于( n - 1 ) * n / 2

使用标准算法的优点是可以使用序列的任何子范围。 您也可以使用标准流输入，因为std::accumulate使用输入迭代器。

如果在赋值的描述中写成如果数组元素之间没有偶数和，则函数应返回0而不是-1，那会更好。

尽管我建议不要在面试中做任何作业，但在面试中显示此代码并不可耻。 面试不是考试。

Answer 3

如果a和b是偶数，则a + b是偶数。
如果它们是奇数，则a + b也是偶数。
如果一个是奇数，一个是偶数，则a + b是奇数。

这意味着我们不需要执行任何加法运算，我们只需要知道每种数字有多少个即可。
找出这一点需要花费线性时间。

如果您有k个数字，则有k-1对包含第一个数字，k-2对包含第二个数字，依此类推。
使用熟悉的求和公式sum(1 .. n) = (n * (n + 1)) / 2 ，

让

ne = number of even numbers
no = number of odd numbers

然后，

number of pairs = (ne-1) * ne / 2 + (no-1) * no / 2 
                = ((ne-1)*ne + (no-1)*no) / 2

该计算以恒定的时间运行，因此时间复杂度仍然是线性的。

而且我们只需要恒定数量的额外空间，这比需求要好。

---

可能的后续采访问题可能值得考虑：

如果发生以下情况，复杂性（在时间和空间上）会发生什么：

• 重复项仅计算一次，即{1,1,1,2}仅具有两个这样的对？
• 我们忽略顺序，即(1,2)和(2,1)是“相同”对吗？

Answer 4

一种不同的方法是按奇数和偶数计算和的数量，然后求和然后加在一起

int sumO = 0 , sumE = 0 , numO = 0 , numE = 0;
for (int i=0; i < 5; i++)
{
    if (a[i] % 2 == 0)
    {
        sumE += numE;
        numE ++;
    }
    else
    {
        sumO += numO;
        numO ++;
    }
}

printf ("Total: %d\n", sumO + sumE);

Answer 5

我从一次采访中得到了这个问题。 无需将偶数和奇数全部分开。

public static int evenTotalPairs(int[] A) {
int size = A.length;
int evens = 0;
for(int i = 0; i < size; i++ ){
    if(A[i] % 2 == 0){
        evens++;
    }
}
return evens*(evens-1)/2 + (size-evens)*(size-evens-1)/2;

}