面試-在數組中找到偶數和對

Question

給定一個數組，您將如何返回總和為偶數的對數？

例如：

a[] = { 2 , -6 , 1, 3, 5 }

在此數組中，與偶數和成對的no是（2，-6），（1,3），（1,5），（3,5）

函數應該返回4，因為有4對，如果沒有對則返回-1。

預期時間復雜度-O（N）最壞情況預期空間復雜度-O（N）最壞情況

方法1：蠻力

Start with the first number
  Start with second number
      assign the sum to a temp variable
      check if the temp is even
          If it is increment evenPair count
      else
          increment the second index

這里的時間復雜度為O（N2）

Answer 1

int odd = 0, even = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (a[i] % 2 == 0) {
        even++;
    } else {
        odd++;
    }
}
int answer = (odd * (odd - 1) + even * (even - 1)) / 2;

Answer 2

如果使用標准算法，則代碼可以如下所示

#include <iostream>
#include <utility>
#include <numeric>
#include <iterator>

int main() 
{
    int a[] = { 2 , -6 , 1, 3, 5 };

    typedef size_t Odd, Even;
    auto p = std::accumulate( std::begin( a ), std::end( a ), 
                              std::pair<Odd, Even>( 0, 0 ),
                              []( std::pair<Odd, Even> &acc, int x )
                              {
                                return x & 1 ? ++acc.first : ++acc.second, acc;
                              } );

    std::cout << "There are " 
              << ( p.first * ( p.first - 1 ) + p.second * ( p.second - 1 ) ) / 2
              << " even sums" << std::endl;

    return 0;
}

輸出是

There are 4 even sums

考慮到n! / ( 2! * ( n - 2 )! ) n! / ( 2! * ( n - 2 )! )等於( n - 1 ) * n / 2

使用標准算法的優點是可以使用序列的任何子范圍。 您也可以使用標准流輸入，因為std::accumulate使用輸入迭代器。

如果在賦值的描述中寫成如果數組元素之間沒有偶數和，則函數應返回0而不是-1，那會更好。

盡管我建議不要在面試中做任何作業，但在面試中顯示此代碼並不可恥。 面試不是考試。

Answer 3

如果a和b是偶數，則a + b是偶數。
如果它們是奇數，則a + b也是偶數。
如果一個是奇數，一個是偶數，則a + b是奇數。

這意味着我們不需要執行任何加法運算，我們只需要知道每種數字有多少個即可。
找出這一點需要花費線性時間。

如果您有k個數字，則有k-1對包含第一個數字，k-2對包含第二個數字，依此類推。
使用熟悉的求和公式sum(1 .. n) = (n * (n + 1)) / 2 ，

讓

ne = number of even numbers
no = number of odd numbers

然后，

number of pairs = (ne-1) * ne / 2 + (no-1) * no / 2 
                = ((ne-1)*ne + (no-1)*no) / 2

該計算以恆定的時間運行，因此時間復雜度仍然是線性的。

而且我們只需要恆定數量的額外空間，這比需求要好。

---

可能的后續采訪問題可能值得考慮：

如果發生以下情況，復雜性（在時間和空間上）會發生什么：

• 重復項僅計算一次，即{1,1,1,2}僅具有兩個這樣的對？
• 我們忽略順序，即(1,2)和(2,1)是“相同”對嗎？

Answer 4

一種不同的方法是按奇數和偶數計算和的數量，然后求和然后加在一起

int sumO = 0 , sumE = 0 , numO = 0 , numE = 0;
for (int i=0; i < 5; i++)
{
    if (a[i] % 2 == 0)
    {
        sumE += numE;
        numE ++;
    }
    else
    {
        sumO += numO;
        numO ++;
    }
}

printf ("Total: %d\n", sumO + sumE);

Answer 5

我從一次采訪中得到了這個問題。 無需將偶數和奇數全部分開。

public static int evenTotalPairs(int[] A) {
int size = A.length;
int evens = 0;
for(int i = 0; i < size; i++ ){
    if(A[i] % 2 == 0){
        evens++;
    }
}
return evens*(evens-1)/2 + (size-evens)*(size-evens-1)/2;

}