欧拉计划 #3 Python

Question

这是我对Project Euler Problem 3 的解决方案。 我已经为 Project Euler 编写了这段代码，但是如果我输入“49”，我会得到“49”。 似乎是什么问题？

n = 600851475143
i = 2

while (i * i < n):
    while (n % i == 0):
        n = n / i
    i = i + 1

print (n)

Answer 1

你正在打印n你想打印i ...

Answer 2

我假设你的意思是 set n = 49 。

您的外部 while 循环检查条件i * i < n ，这对于i == 7不成立，因此外部循环在达到7立即中断。 将<更改为<= 。

但是，您的代码一开始就不正确——也许这就是您的意思？

n = 600851475143
i = 2
factors = []

while (i <= n):
    while (n % i == 0):
        n = n / i
        factors.append(i)
    i = i + 1

print factors

Answer 3

您的代码是在假设有多个因子的情况下编写的，但是在 n=49 的情况下，结果证明它只有一个因子是 7，因此您可以添加一行检查它是否具有多个因子，如果没有，那么我应该被打印

Answer 4

可能是通过找到所有质因子然后返回最大值来解决它的最快方法。

蛮力解决方案花了我不到 1 秒

Answer 5

我假设你的意思是n = 49 。

您的代码不正确，但错误很小——将<更改为<= ，它适用于 Project Euler #3。

尽管如此，代码对 49 等正方形不起作用的问题仍然存在。 这是一段修改后的代码，它也适用于正方形。

n = 49
i = 2
while i * i <= n:
    while n % i == 0:
        x = n
        n = n / i
    i = i + 1
if n == 1: 
  print x 
else: 
  print n

Answer 6

找到 N 的因子只需要检查到 √N。

第一个基本解决方案：-

• N 的值永远不会改变

找到最多 √N 的因子并存储最大的因子。

from math import sqrt

ans = -1
n = input() #or directly put 
for i in range(2,int(sqrt(n))+1):
    while (n%i==0):
        if i > ans:
            ans = i
print(ans)

小优化解决方案：-

• 如果我们改变 N 的值，它的迭代次数比以前的方法少。
• 只需要用素数检查 N 的 %（模数）。
  • 如果有素数列表，则只检查/迭代
  • 除非，忽略偶数检查数字如 9,15,21... 是素数与否，是没有价值的所以...
    • 除 2 外，所有素数都是奇数。
    • 所以在用 2 检查 N 之后，只用奇数检查 N。

找到最多 √N 的因子并存储最大的因子。
当得到因子时，除 N 直到 N 没有那个因子
找到下一个因素做同样的过程，直到 N 变成 1（没有任何因素）

from math import sqrt

ans = 2
n = input() #or directly put 

while (n%2 == 0):
    n /= 2

i = 3
while n > 1:
    while (n%i == 0):
        ans = i
        n /= i
    i += 2
print(ans)

Answer 7

找到质因数并明显返回最大

from math import sqrt
def is_prime(n):
  if n ==2:return True
  if n<2:return False
  if n%2==0:return False
  for i in range(3,int(sqrt(n))+1,2):
    if n%i == 0: 
      return False;

  return True;
n = 600851475143
i = n
while(i>1):
  if is_prime(i) and is_prime(i) and n%i==0:
    print(i);
    break
  i = i-1;