Java数字模式递归

Question

我正在一个班级的实验室中工作，用户在其中输入数字，然后递归地打印出数字模式。 例如，

基本情况是，如果输入1，则将打印： 1

如果他们输入2，它将打印： 1 2 1

如果为3，它将打印： 1 2 1 3 1 2 1

然后输入更大的值（如果输入7），则会打印：

1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 7
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1

我对如何完成此问题的数字模式有些困惑。 有人有什么想法吗？

Answer 1

因此，您需要编写一个递归函数。 这种形式的东西：

private String pattern(int num) {
    // ...
}

最重要的部分是找到应该停止递归的正确退出条件。 在这种情况下，那就是num == 1 。

根据描述，对于数字k ，输出为pattern(k - 1) + k + pattern(k - 1) 。

我已经宠坏了。 您可能需要提高效率。 例如，意识到您不需要运行pattern(k - 1)两次，一次就足够了。

Answer 2

我对如何完成此问题的数字模式有些困惑。

让我们尝试使用一些函数f分析序列
f（1）= 1（总位数= 1 ）
f（2）= 1 2 1（总位数= 3 ）
f（3）= 121 3 121（总位数= 7 ）
f（4）= 1213121 4 1213121（总位数= 15 ）
f（5）= 121312141213121 5 121312141213121（总位数= 31 ）

因此，您可以观察到总数字序列看起来像1,3,7,15,31，.... 2 ^ n-1
现在，我们可以如下所述表达这种逻辑（注意：为了帮助您更好地理解程序的工作原理，我在每个级别上打印顺序）

public class SequenceGenerator {
    public static void main(String[] args) {
        generate(7);
    }

    static void generate(int depth) {
        recursiveGenerator(1, null, depth);
    }

    static void recursiveGenerator(int num, String prev, int limit) {
        if (num <= limit) {
            if (prev != null) {
                System.out.println();
            }
            if (prev != null) {
                System.out.printf("%s %d %s", prev, num, prev);

            } else {
                prev = "";
                System.out.printf("%d", num);
            }
            if (prev.equals("")) {
                prev += num + prev;
            } else {
                prev += " " + num + " " + prev;
            }
            recursiveGenerator(++num, prev, limit);
        }
    }
}

输出

1
1 2 1
1 2 1 3 1 2 1
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 7 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1