Java數字模式遞歸

Question

我正在一個班級的實驗室中工作，用戶在其中輸入數字，然后遞歸地打印出數字模式。 例如，

基本情況是，如果輸入1，則將打印： 1

如果他們輸入2，它將打印： 1 2 1

如果為3，它將打印： 1 2 1 3 1 2 1

然后輸入更大的值（如果輸入7），則會打印：

1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 7
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1

我對如何完成此問題的數字模式有些困惑。 有人有什么想法嗎？

Answer 1

因此，您需要編寫一個遞歸函數。 這種形式的東西：

private String pattern(int num) {
    // ...
}

最重要的部分是找到應該停止遞歸的正確退出條件。 在這種情況下，那就是num == 1 。

根據描述，對於數字k ，輸出為pattern(k - 1) + k + pattern(k - 1) 。

我已經寵壞了。 您可能需要提高效率。 例如，意識到您不需要運行pattern(k - 1)兩次，一次就足夠了。

Answer 2

我對如何完成此問題的數字模式有些困惑。

讓我們嘗試使用一些函數f分析序列
f（1）= 1（總位數= 1 ）
f（2）= 1 2 1（總位數= 3 ）
f（3）= 121 3 121（總位數= 7 ）
f（4）= 1213121 4 1213121（總位數= 15 ）
f（5）= 121312141213121 5 121312141213121（總位數= 31 ）

因此，您可以觀察到總數字序列看起來像1,3,7,15,31，.... 2 ^ n-1
現在，我們可以如下所述表達這種邏輯（注意：為了幫助您更好地理解程序的工作原理，我在每個級別上打印順序）

public class SequenceGenerator {
    public static void main(String[] args) {
        generate(7);
    }

    static void generate(int depth) {
        recursiveGenerator(1, null, depth);
    }

    static void recursiveGenerator(int num, String prev, int limit) {
        if (num <= limit) {
            if (prev != null) {
                System.out.println();
            }
            if (prev != null) {
                System.out.printf("%s %d %s", prev, num, prev);

            } else {
                prev = "";
                System.out.printf("%d", num);
            }
            if (prev.equals("")) {
                prev += num + prev;
            } else {
                prev += " " + num + " " + prev;
            }
            recursiveGenerator(++num, prev, limit);
        }
    }
}

輸出

1
1 2 1
1 2 1 3 1 2 1
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 7 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1