在Python中合并列表/集合的集合

Question

我正在编写一个用于查找数字S列表的所有子集的小函数，输出是列表的列表。

def subsets(S):
    if S is None or len(S) == 0:
        return [[]]

    output_list = []
    sub = [[[], [S[0]]]]
    for i in xrange(1, len(S)):
        without_ith = sub[i - 1]
        with_ith = [element + [S[i]] for element in without_ith]

        # convert to set of tuples, for set union
        without_set = set(tuple(element) for element in without_ith)
        with_set = set(tuple(element) for element in with_ith)
        new_set = without_set | with_set

        # convert back to list of lists
        new = list(list(element) for element in new_set)
        sub.append(new)

    # sort each sublist into non-descending order
    # output_list = [sorted(element) for element in sub[-1]]
    for element in sub[-1]:
        output_list.append(sorted(element))
    return output_list

该算法在帖子的可接受答案中有所描述： 查找集合的所有子集

令我烦恼的是从列表列表到元组集的转换，然后执行两组元组的并集，然后再转换回列表列表。 所有这些都在每次迭代中发生。 原因是在Python中，集合必须包含不可哈希对象，这些对象是可哈希的，以便与其他集合执行集合操作。 但是列表和集合是可变且不可散列的，因此需要元组或Frozensets作为此类集合的元素。 对于我的代码，我首先对元素列表进行了变异，然后将它们转换为联合的元组，然后再转换回列表。 我想知道是否有解决方法吗？ 它看起来不是很干净和高效。

（还有一个小小的疑问是列表# output_list = [sorted(element) for element in sub[-1]]我注释掉了# output_list = [sorted(element) for element in sub[-1]] 。我使用的是PyCharm，它建议将列表解析替换为for循环。是什么原因？我认为列表理解总是更好。

Answer 1

我喜欢“计数”方法来执行诸如“返回所有子集”之类的任务。 假设S是一个没有重复的数字列表：

def subsets(S):   # S is a list of `whatever`
    result = []
    S = sorted(S)  # iff S can't be assumed to be sorted to start
    # S = sorted(set(S)) if duplicates are possible and must be pruned
    for i in range(2**len(S)):
        asubset = []
        for j, x in enumerate(S):
            if i & 1<<j: asubset.append(x)
        result.append(asubset)
    return result

本质上，这利用了N个事物的子集与从0到2**N - 1的整数的二进制形式之间的1-1对应关系。

Answer 2

有你之间没有重复项目的without_ith和with_ith列表，因为前者的名单不会包含S[i]和那些在后者总是这样。 这意味着当您将它们组合在一起时，无需使用set对象，只需将一个列表连接到另一个列表上，便会很好！ 或者，您可以使用单个列表变量，并通过列表理解extend它：

def subsets(S):
    results = [[]]
    for x in S:
        results.extend([item + [x] for item in results])
    return results

如果您的输入列表已排序，则所有子集也将都是。 如果输入不一定总是顺序正确的，而您需要输出是正确的，则在sorted(S)而不是S上循环。 子集中的项目将始终以其迭代的顺序出现。

请注意，在extend调用中使用列表推导，而不是生成器表达式，这一点很重要。 生成器将继续迭代新添加的项，从而导致无限循环（直到系统用尽内存来扩展列表）。

Answer 3

看起来列表理解比附加项目要快，因为使用列表不需要将列表附加功能加载到内存中。 在深层列表理解与附加比较中查看这篇出色的文章 。

因此，对于您的特定问题，我想列表理解会更快。