即使在编译时未知该值，模运算也能以2的幂进行运算吗？

Question

在下面的代码中：

i = x % b;

当b为2的幂时，即使b在编译时未知时，模运算是否更快（即，即使编译器不会将其优化为按位，并且因为它不知道b将为2的幂）？ ？ 如果不是，那么如果我知道b始终是2的幂，我该如何强制这种优化？

编辑：我想我在问题的第一部分真正问的是divl指令（或类似指令）本身是否会以2的幂次运行。

Answer 1

它是否更快显然将取决于系统。

如果您知道x为非负数，并且b为2的幂，则可以使用x & (b - 1) 。

Answer 2

在x86处理器的当前实现中， div和idiv的执行时间取决于操作数，但间接取决于它们的操作数。 这实际上取决于结果的大小。 相除以使结果为0或1比相除并得到较大的结果更快（但肯定不是很快）。 确切的细节取决于微体系结构，性能差异可以更大或更小。

但这并不关心我所知道的任何实现的2的幂，并且在所有实现中，我都知道在最好的情况下，它甚至比使用按位AND还要慢至少9倍（Core2 45nm）但通常更像20，甚至比64位操作数更糟。

如果编译器知道b是2的幂，它可能会做一些事情，但这通常是为明显情况保留的，例如编译时间常数（不一定是文字）或创建为1 << n的值。 在更多情况下，编译器可以解决这个问题，或者更少。 无论如何，这里的要点是，如果您知道编译器必须知道的内容，那还远远不够，而且显然这些规则是编译器特定的。

Answer 3

代码是否将在运行时执行优化（这是您要的），取决于编译器，但是我怀疑很多人会这样做。 如果您知道b是2 ^ n，只需编写：

i = x & ((1 << n) - 1);

并且您将始终获得优化。