SMTLIB2 / Z3中的多态函数

Question

我理解一个人不能在Z3或SMTLIB2中创建“多态”函数的理解是否正确？ 例如，我想写一些类似的东西：

(declare-fun Prop (A) Bool)
(declare-fun x1   ()  Int)
(declare-fun x2   ()  Bool)
(assert (and (Prop x1) (Prop x2)))

（我想我可以通过为Int + Bool声明一个联合类型，然后使Prop适用于该联合类型来获得类似的信息，但想首先仔细检查一下是否无法直接使用参数多态性？）

谢谢！

Answer 1

确实是正确的。 SMTLib使用多种一阶逻辑。 因此，在您的示例中， A可以是任何种类，但必须是已知种类； 不是类型参数。

话虽如此，SMTLib确实允许未解释的排序； 也就是说，您可以引入没有基础表示形式的新排序。 （就像未解释的函数一样。）然后，您可以使用这种注入函数，并模拟所需的函数。 （我知道，糟糕的双关语。）

这是一个示例，您可以使用自己喜欢的语言Ranjit来做到这一点： https : //gist.github.com/LeventErkok/163362a59060188f5e62

运行时，它会生成以下SMT-Lib代码，其中显示了生成或赠送自己所需的内容： https : //gist.github.com/LeventErkok/920aba57cf8cb1810b4a

这是该示例的Haskell输出：

Satisfiable. Model: x1 = 0 :: SInteger x2 = False

当然，您可以看中并查询SMT求解器以解释在构造过程中使用的未解释函数。 但是SMTLib本身不支持这些功能。 尽管Z3会给您一个模型，但前提是您会很好地询问它，并且是否愿意解析有些晦涩难懂的非标准输出。 这里是这个例子： https : //gist.github.com/LeventErkok/54cee74eb3def22dfb5f

另外请注意，通常需要在注射时提供一定的公理。 就像它们是一对一的并且彼此不相交； 这在SMTLib中也是可能的，尽管通常这些将需要量词，因此自进入半确定区域以来，可能会使求解器做出“未知”响应。