查找线段和凸多边形之间的交点

Question

我正在尝试在MATLAB中构建一个函数，在该函数中，您通过在数组上指示其顶点来输入一个段 （由两个点定义）和一个多边形 （4面）。

我有以下代码：

function intersection = intersectSegmentPolygon (s, p)
% Create a vector with X coords of vertices and same for Y coords.
xv = [p(1,1) p(2,1) p(3,1) p(4,1)];
yv = [p(1,2) p(2,2) p(3,2) p(4,2)];
% Read the segment
x = [s.A(1) s.B(1)];
y = [s.A(2) s.B(2)];
[in,on] = inpolygon(x,y,xv,yv);
% Return vectors containing the coords of the intersecting points
intersection = [x(on), y(on)];

我很想获取点（相交点） on的点，但是很明显，该功能仅检查点A和B（线段的初始和最终坐标），我该怎么做才能检查所有AB细分中包含的积分？ 谢谢。

Answer 1

使用线段的参数方程P = (1-t) A + t B ，其中0<=t<=1 。

找到多边形边缘和线段支撑线之间的交点，以t表示交点的位置（暂时忽略对t的约束）。

您会发现0或2相交，而不是更多，因此t 0或2值形成一个间隔。 该间隔与基本一维问题间隔[0,1]的交点给出解决方案。