浮点数不准确？

Question

我提示用户输入一个浮点数。 我将数字保存在float变量中，然后乘以100以使其为整数。 只允许小数点后2位，所以这很容易。 现在奇怪的部分是：

1. 用户输入：0.1->输出：100
2. 用户输入：1.1->输出：110
3. 用户输入：1.5->输出：150
4. 用户输入：2.1->输出：209.999985
5. 用户输入：2.5->输出：250
6. 用户输入：3.8->输出：380
7. 用户输入：4.2->输出：419.999969
8. 用户输入：5.6->输出：560
9. 用户输入：6.0->输出：600
10. 用户输入：7.5->输出：750
11. 用户输入：8.1->输出：810.000061
12. 用户输入：9.9->输出：989.999969

我只尝试了这件事直到10.00。

请问为什么浮点数不正确？ 我知道了此行为的原因，但是没有任何办法知道哪个数字的行为会奇怪吗？

Answer 1

我不知道一种预测哪个数字将执行此操作的方法，但是大多数程序员并不在乎。

您没有指定使用的语言，但是如果要将某些内容从浮点表示形式更改为整数表示形式，通常必须使用Double.intValue()或Double.longValue() Double.intValue()类的函数进行显式转换。 Double.longValue()或Java转换运算符(int)double_value;

这些技术通常只是剔除数字的小数部分。 您可能要使用舍入函数。 再次，在Java中，如[javadoc]（ http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Math.html ）中所述，它将为Math.round() ）。

Answer 2

我只能告诉您不会发生哪些数字：
所有可以精确地用二进制表示的数字，即形式为所有数字：

N = Sum(i, 2^n(i))

要么：

N = 2^n1 + 2^n2 + 2^n3 + ....

其中n(i)是有限范围内的整数（正数或负数）。

Answer 3

使用FLT_DIG以匹配的十进制符号形式打印数字。

FLT_DIG到float将显示的前导十进制数字的数目，并与其十进制分配的值匹配。 至少为 6。在下面的示例中，可以将2.1打印到2.10000e+00 ，这是6个有效数字。 可以将990.0打印到9.90000e+02 ，这也是6位有效数字。

printf("%.*e", FLT_DIG - 1, 2.1f);  // 2.10000e+00
printf("%.*e", FLT_DIG - 1, 990.f); // 9.90000e+02

当代码执行诸如乘以100操作时， float乘积可能会产生舍入误差。 C在这里没有指定精度，但是可以预期<0.5百万分之一的误差。 通过许多操作，这会减少从FLT_DIG到可靠数字的数量。

通常，避免期望匹配算法和计算机结果比FLT_DIG数字更好。 如果那还不够，请使用double ，它至少对至少10位数字有效（对于典型的double ，对15位数字有利-使用DBL_DIG ）

注意： "%.5e"指示printf()在小数点前打印1位，在小数点后打印5位，总共6位有效数字。 这就是在printf("%.*e", FLT_DIG - 1, ...);为-1的原因printf("%.*e", FLT_DIG - 1, ...);