浮點數不准確？

Question

我提示用戶輸入一個浮點數。 我將數字保存在float變量中，然后乘以100以使其為整數。 只允許小數點后2位，所以這很容易。 現在奇怪的部分是：

1. 用戶輸入：0.1->輸出：100
2. 用戶輸入：1.1->輸出：110
3. 用戶輸入：1.5->輸出：150
4. 用戶輸入：2.1->輸出：209.999985
5. 用戶輸入：2.5->輸出：250
6. 用戶輸入：3.8->輸出：380
7. 用戶輸入：4.2->輸出：419.999969
8. 用戶輸入：5.6->輸出：560
9. 用戶輸入：6.0->輸出：600
10. 用戶輸入：7.5->輸出：750
11. 用戶輸入：8.1->輸出：810.000061
12. 用戶輸入：9.9->輸出：989.999969

我只嘗試了這件事直到10.00。

請問為什么浮點數不正確？ 我知道了此行為的原因，但是沒有任何辦法知道哪個數字的行為會奇怪嗎？

Answer 1

我不知道一種預測哪個數字將執行此操作的方法，但是大多數程序員並不在乎。

您沒有指定使用的語言，但是如果要將某些內容從浮點表示形式更改為整數表示形式，通常必須使用Double.intValue()或Double.longValue() Double.intValue()類的函數進行顯式轉換。 Double.longValue()或Java轉換運算符(int)double_value;

這些技術通常只是剔除數字的小數部分。 您可能要使用舍入函數。 再次，在Java中，如[javadoc]（ http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Math.html ）中所述，它將為Math.round() ）。

Answer 2

我只能告訴您不會發生哪些數字：
所有可以精確地用二進制表示的數字，即形式為所有數字：

N = Sum(i, 2^n(i))

要么：

N = 2^n1 + 2^n2 + 2^n3 + ....

其中n(i)是有限范圍內的整數（正數或負數）。

Answer 3

使用FLT_DIG以匹配的十進制符號形式打印數字。

FLT_DIG到float將顯示的前導十進制數字的數目，並與其十進制分配的值匹配。 至少為 6。在下面的示例中，可以將2.1打印到2.10000e+00 ，這是6個有效數字。 可以將990.0打印到9.90000e+02 ，這也是6位有效數字。

printf("%.*e", FLT_DIG - 1, 2.1f);  // 2.10000e+00
printf("%.*e", FLT_DIG - 1, 990.f); // 9.90000e+02

當代碼執行諸如乘以100操作時， float乘積可能會產生舍入誤差。 C在這里沒有指定精度，但是可以預期<0.5百萬分之一的誤差。 通過許多操作，這會減少從FLT_DIG到可靠數字的數量。

通常，避免期望匹配算法和計算機結果比FLT_DIG數字更好。 如果那還不夠，請使用double ，它至少對至少10位數字有效（對於典型的double ，對15位數字有利-使用DBL_DIG ）

注意： "%.5e"指示printf()在小數點前打印1位，在小數點后打印5位，總共6位有效數字。 這就是在printf("%.*e", FLT_DIG - 1, ...);為-1的原因printf("%.*e", FLT_DIG - 1, ...);