编写一个函数来计算C中（nxn）矩阵的第n次幂

Question

我在2矩阵算法的乘法中添加了for，但似乎不起作用。我需要在不使用指针，内存分配和仅使用基本指令的情况下执行此任务（for，while，...）

void product(double a[][20],double c[][20],int n,int d)
{
    int i, j, k, l;

    for(l = 1;l <= d; ++l) {
        for(i = 0; i < n; i++) {
            for(j = 0; j < n; j++) {
                c[i][j] = 0;
                for(k = 0; k < n; k++) {
                    c[i][j] += a[i][k]*a[k][j];
                }
             }
         }
     }
}

此函数应计算A ^ d并将其存储在c [] [20];中。

Answer 1

您的代码尝试计算A ^（2 ^ d），但是却计算了A ^ 2 d次。

您不能就地进行矩阵乘法，因为在计算结果时，您将覆盖值。 因此，您需要一个副本空间（除非d = 0、1或2）。

将C设置为单位矩阵，如果d = 0则返回。否则设置C = A的副本，分配一个矩阵B，然后对于l = 1到d-1将C复制到B，让C = A *B。

Answer 2

您的代码计算d次A^2 。 您应该首先将C初始化为单位矩阵，除对角线为1之外，其他所有均为0，然后循环d乘以C乘以A

Answer 3

对于此算法的更快版本，请使用整数数学乘以2的幂，以显示将a提高到n的幂的想法：

    unsigned int n;   /* unsigned to prevent issues with right shift */
    b = a;            /* a, b, c, t are actually matrices */
    c = 1;            /* identity matrix */
    t;                /* temp matrix */
    while(n){
        if(n&1){      /* if (n&1), c *= b */
            t = c*b;
            c = t;
        }
        t = b*b;      /* b = b^2 */
        b = t;
        n >>= 1;
    }