Python质数生成器

Question

该代码将每个非质数打印两次，但质数只打印一次。 但是，我只想打印出质数。 我知道质数生成器有更好的解决方案，但我真的很想知道这段代码中的错误在哪里。

prime_numbers = []

def prime_gen(upper_limit):
    for i in range(2, upper_limit):
        for j in range(2, upper_limit):
            if i % j == 0 and i % j != 1 and i % j != j and i:
                prime_numbers.append(i)
prime_gen(20)
print(prime_numbers)

Answer 1

您应该将j停在i ，而不是上限。 寻找比i大的i除数没有意义——没有任何除数。 而且i本身不应该受到测试，因为它总是会自我分裂。

一个数不是质数，因为它可以被另一个整除，而是因为它不能。 所以测试所有可能的除数，只有在最后，如果没有找到，才将i添加到质数列表中。

prime_numbers = []

def prime_gen(upper_limit):
    for i in range(2, upper_limit):
        for j in range(2, i):             # <== only look for divisors less than i
            if i % j == 0:                # <== STOP if you found a divisor
                break
        else:                             # <== Add only if no divisor was found
            prime_numbers.append(i)
prime_gen(20)
print(prime_numbers)

Answer 2

 prime_numbers = [2] # we know two is prime
 def prime_gen(upper_limit):
    # start at 3 and use a step of 2
    for i in range(3, upper_limit, 2):
        # loop from 2 to i
        for j in range(2, i):
            # if i was divisible by any j we will break the loop
            # as i is not prime
            if i % j == 0:
                break
        else:
            # if we get here we completed our inner loop
            # which means no i % j was equal to 0
            prime_numbers.append(i)

您需要内部循环从 2 到 i，您不想要满足if i % j == 0数字，因为它们不是素数。 您的 last and i也将始终为 True，任何不为0都将为 True，因此测试是多余的。 您也可以从 3 开始并使用 2 的步骤，所有偶数都不能是质数。

您还可以将if/else替换为any:如果我们发现任何i % j等于 0，它将懒惰地评估和中断。

prime_numbers = [2]

def prime_gen(upper_limit):
    for i in range(3, upper_limit, 2):
        if not any(i % j == 0 for j in range(2, i)):
            prime_numbers.append(i)

Answer 3

第一个没有优化，而第二个稍微优化。 当然，“埃拉托色尼筛”是最好的。 此函数按顺序生成素数，但没有上限。

简单且未优化：

def simple_prime_list(num):
    list_of_prime = (2, )
    current_num = 2
    is_prime = True
    while len(list_of_prime) != num:
        current_num += 1
        for i in list_of_prime:
            if current_num % i == 0:
                is_prime = False
        if is_prime == True:
            list_of_prime += (current_num,)
        #To reset the status
        is_prime = True
    return list_of_prime

通过不检查所有的偶数略优化break的for循环出来的时候，数量不是素数：

def prime_list(num):
    list_of_prime = (2, )
    current_num = 2
    is_prime = True
    while len(list_of_prime) != num:
        current_num += 1
        if current_num % 2 != 0:
            for i in list_of_prime:
                if current_num % i == 0:
                    is_prime = False
                    break
            if is_prime == True:
                list_of_prime += (current_num, )
        #To reset the status
        is_prime = True
    return list_of_prime

尝试测量 2 个不同的运行时间：

import time
def measureTime(fn):
    start = time.clock()
    fn()
    end = time.clock()
    #return value in millisecond
    return (end - start)*1000

print('Simple Prime List:', measureTime(lambda: simple_prime_list(1000)), 'ms')
print('Optimised Prime List:', measureTime(lambda: prime_list(1000)), 'ms')

输出：

简单质数列表：775.798 毫秒

优化的质数列表：69.48299999999996 ms

Answer 4

如果您正在寻找生成器，您应该使用yield而不是return ，这是我对无限素数生成器的回答：

def primes_generator():
    n = 1
    while True:
        for x in range(2, n): 
            if n % x == 0:
                #not prime
                break
        else: 
            #prime
            yield n #<- yield instead of return to create a generator
        n+=1

如果你需要一个上限，你可以像这样使用它：

def primes_generator(upper_limit):
    for n in range(2, upper_limit):
        for x in range(2, n): 
            if n % x == 0: break
        else: 
            yield n

那么你可以像这样使用它：

primes = primes_generator()
for prime in primes:
    print(i)

Answer 5

简单的python控制台质数生成器

global num,primes
num = 1
primes=[]
gen = raw_input("enter the number of primes to generate: ")


while len(primes)<int(gen)+1:
    if num > 0:
        for i in range(2, num):
            if (num % i) == 0:
                num+=1
                break
    else:
        print(primes)
            primes.append(num)
            num+=1
print "Primes generated : ",len(primes)-1