从所有组合的假设列表中的索引中获取置换的算法？

Question

这是我的意思：

假设我们有颜色X数量和16个正方形的4×4网格，我们可以使用任何颜色颜色的任何正方形的。

假设你可以生成所有可能的配置的列表和算法吐出出来后，另一个（ configuration#1 ，然后configuration#2等），是否有使用数量的方式i并获得configuration#i马上将蝙蝠？

（因为在常规硬件上无法存储1e + 16配置）

更重要的是，是否可以对该算法取反，并为其提供一个配置，为此它将返回一个i ，当重新插入时将返回原始配置？ 像这样：

int colours[4][4] = GenerateSomeConfig(); // Gets some combination of colours
int i = GetIndex(colours); // This is the main function I was asking about
int colours2[4][4] = GetConfig(i); // This is the reverse of GetIndex()

assert(CompareGridsEqual(colours, colours2)); // This shouldn't break

Answer 1

这些是重复的组合。

无论如何。 让我们简化一下问题。 假设我们有10种颜色。 从0到9编号。我们也将正方形从1编号到16（或其他数字。您说4x4，代码说16x16，但这并不重要）。

您可以使用盒子的颜色编号。 因此，您最终会说：

0 9 6 3 
4 7 5 1 
0 2 1 7 
5 2 3 4

现在，您可以将网格做成条形0 9 6 3 4 7 5 1 0 2 1 7 5 2 3 4 。 删除空格，就可以进行映射。

要使用不同数量的颜色，请使用不同的底色。 不同大小的网格将导致编码数字中的数字位数不同。

您应该可以从该提示中获得帮助。 我不会编写与您的工作= P相匹配的c ++实现，并且我认为您应该能够做到。 唯一的技术难题是处理任意基数。

Answer 2

正如我在评论中所说，生成配置的每种算法都可以创建将配置转换为整数（反之亦然）的包装器。

最简单和通用的解决方案是这样的：

config_t GetConfig(size_t index)
{
    Generator gen;
    for(size_t i = 0; i < index; ++i) gen.GetNextConfig();
    return gen.GetNextConfig();
}


size_t GetIndex(const config_t & conf)
{
    size_t ret = 0;
    Generator gen;
    while(gen.GetNext() != conf) ++ret;
    return ret;
}

这显然不是一种非常有效的方法，但是它表明这是可能的。 如果您需要更有效地执行此操作，则可能不得不牺牲通用性，并专门针对一个生成器实施它。 @ luk32的答案为您提供了一个非常简单的生成器的实现方式，但是当然可以有更复杂的生成器。