在Java中绘制连接3个航路点的转弯弧

Question

假设我从W点开始，一直到A点，最后到达B点。

相反，我想画一个代表更现实行为的转弯弧，理想情况下受速度和转弯速率的限制。

我一直在寻找这样的示例，例如本文中描述的内容 ，但是正在努力扩展我已阅读的信息。

有谁知道这种行为的示例实现，或者知道有一些示例代码的教程吗？ 在游戏AI中寻找似乎很普通，但是我发现的大多数描述都是相当高级的。

我已经用Java标记了此帖子，因为这是我正在工作的解决方案领域，但是使用另一种语言的示例也可能足够。

Answer 1

您可以设计一个数学公式（更难但更有效），也可以考虑这样的事情：

想象一下开车，在直路（W点到A点）之后有一个转弯（在A点）。 在开始转弯之前，您将沿着道路指向速度矢量。 一旦开始转弯，您将获得一个沿转弯（从A点到B点）的（递增）速度矢量和一个沿道路指向的（递减）速度矢量。 您可以通过将两者相加来计算最终的速度向量。 示例算法如下所示：

while(turning){
    straight_vector.magnitude = straight_vector.magnitude - 1;
    turn_vector.magnitude = turn_vector.magnitude + 1;

    resulting_vector = straight_vector + turn_vector; //vector addition

    next_point.x = prev_point.x + resulting_vector.magnitude * Math.cos(resulting_vector.direction);
    next_point.y = prev_point.y + resulting_vector.magnitude * Math.sin(resulting_vector.direction);

    plot(next_point);

    prev_point = next_point;
}

您可以在Java中使用Vector3d类来表示向量。

Answer 2

从图2的几何学上讲，我将从W点向西行驶，直到到达阴影区域，在该区域中矢量R向南。 直到那一点才是一条直线。 然后，您需要画一条弧线将您带到直线的终点，到达（0，0）点。 您可以在此处使用信息绘制圆弧。 您可以使用此处的信息设置完整的JavaFX应用程序来绘制直线和圆弧等。 您必须弄清楚坐标才能使用这些方法对这些方法进行参数化，从这里开始，它就是数学。