R团队名册优化与lpSolve

Question

我是R的新手，我想解决一个特殊的幻想运动队优化问题。 我见过其他帖子使用lpSolve来解决类似的问题，但我似乎无法绕过代码。 下面的示例数据表。 每个球员都在一个团队中，扮演一个特定角色，有薪水，并且每场比赛都有平均分。 我需要的限制是我需要8名球员。 任何一支球队不得超过3名球员。 每个角色必须至少有一个玩家（5个）。 累计工资不得超过10,000美元。

Team    Player   Role      Avgpts    Salary
Bears   A        T         22        930
Bears   B        M         19        900
Bears   C        B         30        1300
Bears   D        J         25        970
Bears   E        S         20        910
Jets    F        T         21        920
Jets    G        M         26        980
[...]   

在R中，我写下如下

> obj = DF$AVGPTS
> con = rbind(t(model.matrix(~ Role + 0, DF)), rep(1,nrow(DF)), DF$Salary)
> dir = c(">=",">=",">=",">=",">=","==","<=")
> rhs = c(1,1,1,1,1,8,10000)
> result = lp("max", obj, con, dir, rhs, all.bin = TRUE)

此代码可以很好地生成最佳幻想团队， 而不受任何一个团队不超过3名玩家的限制。 这是我陷入困境的地方，我怀疑它与con论证有关。 任何帮助表示赞赏。

Answer 1

如果您添加类似你是角色的方式什么con ？

如果添加t(model.matrix(~ Team + 0, DF))您将在约束中为每个团队指定指标。 对于您给出的示例：

> con <- rbind(t(model.matrix(~ Role + 0,DF)), t(model.matrix(~ Team + 0, DF)), rep(1,nrow(DF)), DF$Salary)
> con
            1   2    3   4   5   6   7
RoleB       0   0    1   0   0   0   0
RoleJ       0   0    0   1   0   0   0
RoleM       0   1    0   0   0   0   1
RoleS       0   0    0   0   1   0   0
RoleT       1   0    0   0   0   1   0
TeamBears   1   1    1   1   1   0   0
TeamJets    0   0    0   0   0   1   1
            1   1    1   1   1   1   1
          930 900 1300 970 910 920 980

我们现在需要更新dir和rhs来解释这个问题：

dir <- c(">=",">=",">=",">=",">=",rep('<=',n_teams),"<=","<=")
rhs <- c(1,1,1,1,1,rep(3,n_teams),8,10000)

n_teams设置n_teams 。