在J中，如何找到平方根的扩展精度整数层

Question

我理解当我取一个不产生整数的数字的平方根（ %: :)时，我的答案是浮点数。 我想找到平方根的底面（ <. ）以获得整数结果。 J有内置的方法来实现这一目标吗？ 我是否需要求助于循环才能找到答案？

抛出几个扩展精度（ x: :)请求肯定不会这样做。

   rootanddiffa =: 3 : '(y - root ^ 2);(root =. <. %: y)'
   rootanddiffa 24
┌─┬─┐
│8│4│
└─┴─┘
   rootanddiffa 26
┌─┬─┐
│1│5│
└─┴─┘
   rootanddiffa 99999999999999x
┌──┬────────┐
│_1│10000000│
└──┴────────┘
   rootanddiffb =: 3 : '(y - root ^ 2);(root =. x: <. x: %: y)'
   rootanddiffb 24
┌─┬─┐
│8│4│
└─┴─┘
   rootanddiffb 99999999999999x
┌──┬────────┐
│_1│10000000│
└──┴────────┘

Answer 1

从“J for C Programmers：32” ：

关键是成语<。@ v（或>。@ v），其中v是您要应用的动词。 当您编码<。@ v时，解释器知道您只对结果的整数部分感兴趣，并且如果操作数是精确精度，则解释器将精确地计算结果的整数部分。

所以，你必须使用<.@%: ::

rt2 =: 3 :'(y - root ^ 2);(root =. <.@%: y)'
rt2 99999999999999x
┌────────┬───────┐
│19999998│9999999│
└────────┴───────┘

另请参见字典 - 扩展和Rational算术

<。@ f和>。@ f在应用于扩展整数参数时产生扩展的整数结果。

Answer 2

这似乎有效：

sqrt=: <.@%:
sqrt 99999999999999x

有关详细信息，请参阅http://www.jsoftware.com/help/jforc/elementary_mathematics_in_j.htm