在J中，如何找到平方根的擴展精度整數層

Question

我理解當我取一個不產生整數的數字的平方根（ %: :)時，我的答案是浮點數。 我想找到平方根的底面（ <. ）以獲得整數結果。 J有內置的方法來實現這一目標嗎？ 我是否需要求助於循環才能找到答案？

拋出幾個擴展精度（ x: :)請求肯定不會這樣做。

   rootanddiffa =: 3 : '(y - root ^ 2);(root =. <. %: y)'
   rootanddiffa 24
┌─┬─┐
│8│4│
└─┴─┘
   rootanddiffa 26
┌─┬─┐
│1│5│
└─┴─┘
   rootanddiffa 99999999999999x
┌──┬────────┐
│_1│10000000│
└──┴────────┘
   rootanddiffb =: 3 : '(y - root ^ 2);(root =. x: <. x: %: y)'
   rootanddiffb 24
┌─┬─┐
│8│4│
└─┴─┘
   rootanddiffb 99999999999999x
┌──┬────────┐
│_1│10000000│
└──┴────────┘

Answer 1

從“J for C Programmers：32” ：

關鍵是成語<。@ v（或>。@ v），其中v是您要應用的動詞。 當您編碼<。@ v時，解釋器知道您只對結果的整數部分感興趣，並且如果操作數是精確精度，則解釋器將精確地計算結果的整數部分。

所以，你必須使用<.@%: ::

rt2 =: 3 :'(y - root ^ 2);(root =. <.@%: y)'
rt2 99999999999999x
┌────────┬───────┐
│19999998│9999999│
└────────┴───────┘

另請參見字典 - 擴展和Rational算術

<。@ f和>。@ f在應用於擴展整數參數時產生擴展的整數結果。

Answer 2

這似乎有效：

sqrt=: <.@%:
sqrt 99999999999999x

有關詳細信息，請參閱http://www.jsoftware.com/help/jforc/elementary_mathematics_in_j.htm