java从分组元素生成powerset排列

Question

我有一组N组，每组包含可变数量的元素。 我想要一个函数，它将返回所有元素的所有可能的排列（长度为1到N），其中每个组中只有一个元素可以出现在任何排列中。

例如，考虑2组{A, B}和{C, D, E}
然后我想返回以下列表：

{A}, {B}, {C}, {D}, {E},
{AC}, {AD}, {AE}, {BC}, {BD}, {BE}, {CA}, {CB}, {DA}, {DB}, {EA}, {EB}

我尝试编写一个递归函数，但我似乎无法使它工作......这就是我到目前为止所拥有的。 任何帮助它的工作将非常感激。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {

        List<String> g1 = new ArrayList<String>();
        g1.add("a");
        g1.add("b");
        List<String> g2 = new ArrayList<String>();
        g2.add("c");
        g2.add("d");
        g2.add("e");
        List<List<String>> groups = new ArrayList<List<String>>();
        groups.add(g1);
        groups.add(g2);
        int size = 2;

        List<List<String>> perms = generatePermutations(groups, size);
        System.out.println(perms.size());

    }

    private static List<List<String>> generatePermutations(List<List<String>> groups, int size) {
        List<List<String>> permutations = new ArrayList<List<String>>();
        if ( groups.size() == 0 ) {
            return permutations;
        }
        int n = groups.size();
        for ( int i=0; i<n; i++ ) {
            List<List<String>> otherGroups = new ArrayList<List<String>>(groups);
            otherGroups.remove(i);
            for ( int j=0; j<groups.get(i).size(); j++ ) {
                String aKey = groups.get(i).get(j);
                for ( List<String> subPerm : generatePermutations(otherGroups, size - 1) ) {
                    List<String> newList = new ArrayList<String>();
                    newList.add(aKey);
                    newList.addAll(subPerm);
                    permutations.add(newList);
                }
            }
        }
        return permutations;
    }
}

Answer 1

当我必须解决这些问题时，我总是尝试将它们分成较小的任务，每个任务导致一个不同的方法调用，而不是从一开始就使用许多内部循环。

我会做这样的事情

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        char[] x={'A','B'},y={'C','D','E'},z={'F','G','H','I'};
        char[][]group={x,y,z};
        perm(group);
    }

    static void perm(char[][]g){
        // Reorganize "g" changing the order of the components (x, y and z in this case)
        // in all possible ways and call perm2().
        // Here you perform the "upper level" permutation between sets.
        // In this case it will result in 6 calls
            perm2(g);
    }

    static void perm2(char[][]g){
        // perform a "lower level" permutation on the given order of x, y, z
    }

}

这更容易测试和验证。 最终，当您找到解决方案时，您可以考虑使用多个内部循环在一个方法中“压缩”解决方案。

希望能帮助到你！

Answer 2

也许我误解了这个问题...但我认为这个问题有点复杂。 我想帮忙，但我需要更好地理解问题。 如果我理解得当你需要：

找到作为输入给出的'集合'的powerset：

{A,B} {C,D,E} --> {} {A,B} {C,D,E} {{A,B},{C,D,E}}

然后，计算powerset每个成员的笛卡尔积：

{} {A,B} {C,D,E} {{A,B},{C,D,E}} --> {} {A,B} {C,D,E} {AC,AD,AE,BC,BD,BE}

然后计算获得的集合内容的排列：

{} {A,B} {C,D,E} {AC,AD,AE,BC,BD,BE} --> {} {A,B} {C,D,E} {AC,AD,AE,BC,BD,BE,CA,DA,EA,CB,DB,EB}

最后，所有集合将在一个集合中“展平”：

{A,B,C,D,EAC,AD,AE,BC,BD,BE,CA,DA,EA,CB,DB,EB}

是这样吗？ 有一些方法可以递归地计算powerset，笛卡尔积和置换。