java從分組元素生成powerset排列

Question

我有一組N組，每組包含可變數量的元素。 我想要一個函數，它將返回所有元素的所有可能的排列（長度為1到N），其中每個組中只有一個元素可以出現在任何排列中。

例如，考慮2組{A, B}和{C, D, E}
然后我想返回以下列表：

{A}, {B}, {C}, {D}, {E},
{AC}, {AD}, {AE}, {BC}, {BD}, {BE}, {CA}, {CB}, {DA}, {DB}, {EA}, {EB}

我嘗試編寫一個遞歸函數，但我似乎無法使它工作......這就是我到目前為止所擁有的。 任何幫助它的工作將非常感激。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {

        List<String> g1 = new ArrayList<String>();
        g1.add("a");
        g1.add("b");
        List<String> g2 = new ArrayList<String>();
        g2.add("c");
        g2.add("d");
        g2.add("e");
        List<List<String>> groups = new ArrayList<List<String>>();
        groups.add(g1);
        groups.add(g2);
        int size = 2;

        List<List<String>> perms = generatePermutations(groups, size);
        System.out.println(perms.size());

    }

    private static List<List<String>> generatePermutations(List<List<String>> groups, int size) {
        List<List<String>> permutations = new ArrayList<List<String>>();
        if ( groups.size() == 0 ) {
            return permutations;
        }
        int n = groups.size();
        for ( int i=0; i<n; i++ ) {
            List<List<String>> otherGroups = new ArrayList<List<String>>(groups);
            otherGroups.remove(i);
            for ( int j=0; j<groups.get(i).size(); j++ ) {
                String aKey = groups.get(i).get(j);
                for ( List<String> subPerm : generatePermutations(otherGroups, size - 1) ) {
                    List<String> newList = new ArrayList<String>();
                    newList.add(aKey);
                    newList.addAll(subPerm);
                    permutations.add(newList);
                }
            }
        }
        return permutations;
    }
}

Answer 1

當我必須解決這些問題時，我總是嘗試將它們分成較小的任務，每個任務導致一個不同的方法調用，而不是從一開始就使用許多內部循環。

我會做這樣的事情

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        char[] x={'A','B'},y={'C','D','E'},z={'F','G','H','I'};
        char[][]group={x,y,z};
        perm(group);
    }

    static void perm(char[][]g){
        // Reorganize "g" changing the order of the components (x, y and z in this case)
        // in all possible ways and call perm2().
        // Here you perform the "upper level" permutation between sets.
        // In this case it will result in 6 calls
            perm2(g);
    }

    static void perm2(char[][]g){
        // perform a "lower level" permutation on the given order of x, y, z
    }

}

這更容易測試和驗證。 最終，當您找到解決方案時，您可以考慮使用多個內部循環在一個方法中“壓縮”解決方案。

希望能幫助到你！

Answer 2

也許我誤解了這個問題...但我認為這個問題有點復雜。 我想幫忙，但我需要更好地理解問題。 如果我理解得當你需要：

找到作為輸入給出的'集合'的powerset：

{A,B} {C,D,E} --> {} {A,B} {C,D,E} {{A,B},{C,D,E}}

然后，計算powerset每個成員的笛卡爾積：

{} {A,B} {C,D,E} {{A,B},{C,D,E}} --> {} {A,B} {C,D,E} {AC,AD,AE,BC,BD,BE}

然后計算獲得的集合內容的排列：

{} {A,B} {C,D,E} {AC,AD,AE,BC,BD,BE} --> {} {A,B} {C,D,E} {AC,AD,AE,BC,BD,BE,CA,DA,EA,CB,DB,EB}

最后，所有集合將在一個集合中“展平”：

{A,B,C,D,EAC,AD,AE,BC,BD,BE,CA,DA,EA,CB,DB,EB}

是這樣嗎？ 有一些方法可以遞歸地計算powerset，笛卡爾積和置換。