优化C代码，霍纳多项式求值

Question

我正在尝试学习如何优化代码（我也在学习C），并且在我的一本书中，存在一个优化霍纳方法用于评估多项式的​​问题。 我对如何解决这个问题有些迷惑。 我不太擅长识别需要优化的内容。

任何有关如何使此功能运行更快的建议，将不胜感激。

谢谢

 double polyh(double a[], double x, int degree) {
        long int i;
        double result = a[degree];
        for (i = degree-1; i >= 0; i--) 
            result = a[i] + x*result;
        return result;
    }

Answer 1

您确实需要分析您的代码，以测试建议的优化是否真正有用。 例如，在某些情况下，将i声明为long int而不是int会减慢计算机的功能，但另一方面，这可能对您的计算机没有任何影响，但可能对其他计算机有所影响，依此类推。当degree是一个int ，没有理由将i声明为long int ，因此更改它可能不会受到伤害。 （但仍是个人资料！）

霍纳法则在评估多项式所需的乘法和加法数方面被认为是最佳的，因此我认为您无法对此做很多事情。 可能有帮助（配置文件！）的一件事是将测试i>=0更改为i!=0 。 当然，循环不会运行足够的时间，因此您必须在循环下方添加一行以处理最后的情况。

另外，您可以使用do { ... } while (--i)构造。 （或者是do { ... } while (i--)吗？您知道了。）

您甚至可能不需要i ，但是使用degree可能不会节省可观察的时间，并使代码更难调试，因此不值得。

可能有帮助的另一件事（我对此表示怀疑，但配置文件！）是破坏循环内的算术表达式并按顺序进行操作，例如

for (...) {
  result *= x;
  result += a[i];
}

这可以减少对临时变量/寄存器的需求。 试试看。

Answer 2

一些建议：

1. 您可以使用int代替long int来循环索引。

Answer 3

几乎可以肯定，问题是邀请您对a的值进行猜测。 如果该向量大部分为零，那么通过仅计算a[i] * x^i的a[i] * x^i值，您会更快（通过执行较少的double乘法，这将是大多数机器上的明显瓶颈） a[i] != 0 。 依次， x^i值可以通过仔细地重复平方来计算，保留中间项，这​​样您就永远不会多次计算相同的分幂。 如果您从未实现过重复平方， 请参阅Wikipedia文章 。