在 C 中使用定点算法的 Horner 规则

Question

我很难按照霍纳的规则使用定点算法来追踪这个小数点。

int16_t horner(int16_t q)
{
    const int16_t c0 = 0x0033;
    const int16_t c1 = 0x0055;
    const int16_t c2 = 0x001C;
    const int16_t c3 = 0x0048;
    const int16_t c4 = 0x0200;

    horner_rule = c0 + q * (c1 - q * (c2 + q * (c3 - q * c4)));

    return horner_rule;
}

其中c0 、 c1等是不同的 16 位有符号系数， q是我想评估的值（ q作为输入并转换为 16 位有符号格式）。 所有这些值都已转换为有符号的 16 位格式。 我已经在浮点运算中实现了它，它运行良好。

我的问题是，我将如何继续获得所需的值，同时保持小数点并控制溢出？

Answer 1

首先是确定多项式和部分多项式的域和余域。 然后您可以调整移位以最小化截断错误，同时避免溢出。

如果您需要自动执行此过程，则必须找到所有这些多项式的最小值和最大值，这需要求解实根。