C 中的定点运算？

Question

如何实现浮点到定点转换、定点到浮点转换、定点加法/乘法？

Answer 1

要使用定点，那么我们必须实现加法和乘法运算。 在这种情况下，我们需要担心您为小数部分分配了多少位以及为 integer 部分分配了多少位。 然后我们可以根据您的喜好进行“移位”操作。

在下面的代码片段中，我通过为小数部分分配 22 位和为 integer 部分分配 9 位来实现定点。 （附加位将用于符号）

在乘法中，我首先扩展了每个值的位长以避免溢出。 乘法后，左移会发生与乘法的 output 保持相同的小数部分。

此外，我为 output 添加了饱和度，以避免任何溢出（如果发生溢出，则 output 将保持它可以保持的最大绝对值，而与符号无关）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdint.h>

#define fractional_bits 30
#define fixed_type_bits 32

typedef int32_t fixed_type;
typedef int64_t expand_type;

fixed_type float_to_fixed(float inp)
{
    return (fixed_type)(inp * (1 << fractional_bits));
}

float fixed_to_float(fixed_type inp)
{
    return ((float)inp) / (1 << fractional_bits);
}

fixed_type fixed_mult(fixed_type inp_1, fixed_type inp_2)
{
    fixed_type inp_1_sign = inp_1 >> (fixed_type_bits - 1);
    fixed_type inp_2_sign = inp_2 >> (fixed_type_bits - 1);
    fixed_type mult = (fixed_type)(((expand_type)inp_1 * (expand_type)inp_2) >> fractional_bits);
    fixed_type mult_sign = mult >> (fixed_type_bits - 1);

    if ((inp_1_sign != inp_2_sign && mult_sign == -1) || (inp_1_sign == 1 && inp_2_sign == 1 && mult_sign == 0) || (inp_1_sign == -1 && inp_2_sign == -1 && mult_sign == 0))
    {
        return mult;
    }
    else if ((inp_1_sign != inp_2_sign) && mult_sign == 0)
    {
        return (1 << (fixed_type_bits - 1));
    }
    else
    {
        return ((1 << (fixed_type_bits - 2)) - 1 + (1 << (fixed_type_bits - 2)));
    }
}

fixed_type fixed_add(fixed_type inp_1, fixed_type inp_2)
{
    fixed_type inp_1_sign = inp_1 >> (fixed_type_bits - 1);
    fixed_type inp_2_sign = inp_2 >> (fixed_type_bits - 1);
    fixed_type add = inp_1 + inp_2;
    fixed_type add_sign = add >> (fixed_type_bits - 1);

    if (inp_1_sign != inp_2_sign)
    {
        return add;
    }
    else if (add_sign == inp_1_sign)
    {
        return add;
    }
    else if (add_sign == -1)
    {
        return ((1 << (fixed_type_bits - 2)) - 1 + (1 << (fixed_type_bits - 2)));
    }
    else if (add_sign == 0)
    {
        return (1 << (fixed_type_bits - 1));
    }
}