使用C在定点算法中使用32位数据进行64位操作

Question

我陷入了一个问题。 我正在仅支持32位操作的硬件上工作。

sizeof(int64_t) is 4. Sizeof(int) is 4.  

我正在移植一个应用程序，该应用程序假定int64_t的大小为8个字节。 问题是它具有此宏BIG_MULL（a，b）（（int64_t）（a）*（int64_t）（b）>> 23）

结果始终是32位整数，但是由于我的系统不支持64位操作，因此它总是向我返回该操作的LSB，所有结果的取整使我的系统崩溃。

有人可以帮我吗？

此致Vikas Gupta

Answer 1

您根本无法可靠地以32位整数存储64位数据。 您要么必须重新设计软件，以使用32位整数作为最大可用大小，要么提供一种为64位整数提供64位存储的方法。 都不是简单的-要礼貌。

创建一种结构是一种可能的方法-不是一件容易的事：

typedef struct { uint32_t msw; uint32_t lsw; } INT64_t;

然后，您可以将数据存储在两个32位整数中，并对结构的组成部分进行算术运算。 当然，一般来说，32位乘32位的乘法会产生64位的答案。 要进行完全乘法运算而不会溢出，您可能被迫存储4个16位无符号数字（因为可以乘以16位数字以产生32位结果而不会产生溢出）。 您将使用函数来完成艰苦的工作-因此，该宏将成为对一个函数的调用，该函数接受两个INT64_t结构（指向？）并返回一个。

它不会像以前那样快...但是，如果他们在必要的地方都使用宏，它就有一定的工作机会。

Answer 2

我假设您要相乘的数字是32位整数。 您只想生成一个大于32位的乘积。 然后，您要从产品中删除一些已知数量的最低有效位。

首先，这会将两个整数相乘并溢出。

#define WORD_MASK ((1<<16) - 1)
#define LOW_WORD(x)  (x & WORD_MASK) 
#define HIGH_WORD(x) ((x & (WORD_MASK<<16)) >> 16)
#define BIG_MULL(a, b) \
    ((LOW_WORD(a)  * LOW_WORD(b))  <<  0) + \
    ((LOW_WORD(a)  * HIGH_WORD(b)) << 16) + \
    ((HIGH_WORD(a) * LOW_WORD(b))  << 16) + \
    ((HIGH_WORD(a) * HIGH_WORD(b)) << 32)

如果要从中删除23个最低有效位，则可以像这样调整它。

#define WORD_MASK ((1<<16) - 1)
#define LOW_WORD(x)  (x & WORD_MASK) 
#define HIGH_WORD(x) ((x & (WORD_MASK<<16)) >> 16)
#define BIG_MULL(a, b) \
    ((LOW_WORD(a)  * HIGH_WORD(b)) >> 7) + \
    ((HIGH_WORD(a) * LOW_WORD(b))  >> 7) + \
    ((HIGH_WORD(a) * HIGH_WORD(b)) << 9)

请注意，如果乘法的实际乘积大于41（= 64-23）位，这仍然会溢出。

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更新：

我已经调整了代码以处理有符号整数。

#define LOW_WORD(x)  (((x) << 16) >> 16) 
#define HIGH_WORD(x) ((x) >> 16)
#define ABS(x) (((x) >= 0) ? (x) : -(x))
#define SIGN(x) (((x) >= 0) ? 1 : -1)
#define UNSIGNED_BIG_MULT(a, b) \
    (((LOW_WORD((a))  * HIGH_WORD((b))) >> 7) + \
     ((HIGH_WORD((a)) * LOW_WORD((b)))  >> 7) + \
     ((HIGH_WORD((a)) * HIGH_WORD((b))) << 9))
#define BIG_MULT(a, b) \
    (UNSIGNED_BIG_MULT(ABS((a)), ABS((b))) * \
     SIGN((a)) * \
     SIGN((b)))

Answer 3

如果您将宏更改为

#define  BIG_MULL(a,b) ( (int64_t)(a) * (int64_t)(b))

因为它看起来像为您定义了int64_t它应该工作

Answer 4

尽管sizeof(int64_t) == 4提出了其他问题，但这是错误的：

#define BIG_MULL(a,b) ( (int64_t)(a) * (int64_t)(b) >> 23)

如果平台支持，则标准要求intN_t类型的N = intN_t和64...。

您应该使用的类型是intmax_t ，它被定义为平台支持的最大整数类型。 如果您的平台没有64位整数，则代码不会因intmax_t而中断。

Answer 5

您可能想要查看一个bignum库，例如GNU GMP 。 从某种意义上说，bignum库是多余的，因为它们通常支持任意大小的数字，而不仅仅是增加固定大小的数字。 但是，由于它已经完成，因此它做得比您想做的要多的事实可能不是问题。

另一种方法是将两个32位int打包到类似于Microsoft LARGE_INTEGER的结构中：

typedef union _LARGE_INTEGER {
    struct {
        DWORD LowPart;
        LONG HighPart;
    };
    struct {
        DWORD LowPart;
        LONG HighPart;
    } u;
    LONGLONG QuadPart;
} LARGE_INTEGER;

并创建接受此类型参数并返回此类型结构结果的函数。 您也可以将这些操作包装在C ++类中，该类将允许您定义运算符重载，使表达式看起来更自然。 但是，我将看一下已经制作的库（例如GMP），看看它们是否可以使用-可以节省很多工作。

我只是希望您不需要在直的C语言中使用像这样的结构来实现除法-这很痛苦而且运行缓慢。