使用C在定點算法中使用32位數據進行64位操作

Question

我陷入了一個問題。 我正在僅支持32位操作的硬件上工作。

sizeof(int64_t) is 4. Sizeof(int) is 4.  

我正在移植一個應用程序，該應用程序假定int64_t的大小為8個字節。 問題是它具有此宏BIG_MULL（a，b）（（int64_t）（a）*（int64_t）（b）>> 23）

結果始終是32位整數，但是由於我的系統不支持64位操作，因此它總是向我返回該操作的LSB，所有結果的取整使我的系統崩潰。

有人可以幫我嗎？

此致Vikas Gupta

Answer 1

您根本無法可靠地以32位整數存儲64位數據。 您要么必須重新設計軟件，以使用32位整數作為最大可用大小，要么提供一種為64位整數提供64位存儲的方法。 都不是簡單的-要禮貌。

創建一種結構是一種可能的方法-不是一件容易的事：

typedef struct { uint32_t msw; uint32_t lsw; } INT64_t;

然后，您可以將數據存儲在兩個32位整數中，並對結構的組成部分進行算術運算。 當然，一般來說，32位乘32位的乘法會產生64位的答案。 要進行完全乘法運算而不會溢出，您可能被迫存儲4個16位無符號數字（因為可以乘以16位數字以產生32位結果而不會產生溢出）。 您將使用函數來完成艱苦的工作-因此，該宏將成為對一個函數的調用，該函數接受兩個INT64_t結構（指向？）並返回一個。

它不會像以前那樣快...但是，如果他們在必要的地方都使用宏，它就有一定的工作機會。

Answer 2

我假設您要相乘的數字是32位整數。 您只想生成一個大於32位的乘積。 然后，您要從產品中刪除一些已知數量的最低有效位。

首先，這會將兩個整數相乘並溢出。

#define WORD_MASK ((1<<16) - 1)
#define LOW_WORD(x)  (x & WORD_MASK) 
#define HIGH_WORD(x) ((x & (WORD_MASK<<16)) >> 16)
#define BIG_MULL(a, b) \
    ((LOW_WORD(a)  * LOW_WORD(b))  <<  0) + \
    ((LOW_WORD(a)  * HIGH_WORD(b)) << 16) + \
    ((HIGH_WORD(a) * LOW_WORD(b))  << 16) + \
    ((HIGH_WORD(a) * HIGH_WORD(b)) << 32)

如果要從中刪除23個最低有效位，則可以像這樣調整它。

#define WORD_MASK ((1<<16) - 1)
#define LOW_WORD(x)  (x & WORD_MASK) 
#define HIGH_WORD(x) ((x & (WORD_MASK<<16)) >> 16)
#define BIG_MULL(a, b) \
    ((LOW_WORD(a)  * HIGH_WORD(b)) >> 7) + \
    ((HIGH_WORD(a) * LOW_WORD(b))  >> 7) + \
    ((HIGH_WORD(a) * HIGH_WORD(b)) << 9)

請注意，如果乘法的實際乘積大於41（= 64-23）位，這仍然會溢出。

---

更新：

我已經調整了代碼以處理有符號整數。

#define LOW_WORD(x)  (((x) << 16) >> 16) 
#define HIGH_WORD(x) ((x) >> 16)
#define ABS(x) (((x) >= 0) ? (x) : -(x))
#define SIGN(x) (((x) >= 0) ? 1 : -1)
#define UNSIGNED_BIG_MULT(a, b) \
    (((LOW_WORD((a))  * HIGH_WORD((b))) >> 7) + \
     ((HIGH_WORD((a)) * LOW_WORD((b)))  >> 7) + \
     ((HIGH_WORD((a)) * HIGH_WORD((b))) << 9))
#define BIG_MULT(a, b) \
    (UNSIGNED_BIG_MULT(ABS((a)), ABS((b))) * \
     SIGN((a)) * \
     SIGN((b)))

Answer 3

如果您將宏更改為

#define  BIG_MULL(a,b) ( (int64_t)(a) * (int64_t)(b))

因為它看起來像為您定義了int64_t它應該工作

Answer 4

盡管sizeof(int64_t) == 4提出了其他問題，但這是錯誤的：

#define BIG_MULL(a,b) ( (int64_t)(a) * (int64_t)(b) >> 23)

如果平台支持，則標准要求intN_t類型的N = intN_t和64...。

您應該使用的類型是intmax_t ，它被定義為平台支持的最大整數類型。 如果您的平台沒有64位整數，則代碼不會因intmax_t而中斷。

Answer 5

您可能想要查看一個bignum庫，例如GNU GMP 。 從某種意義上說，bignum庫是多余的，因為它們通常支持任意大小的數字，而不僅僅是增加固定大小的數字。 但是，由於它已經完成，因此它做得比您想做的要多的事實可能不是問題。

另一種方法是將兩個32位int打包到類似於Microsoft LARGE_INTEGER的結構中：

typedef union _LARGE_INTEGER {
    struct {
        DWORD LowPart;
        LONG HighPart;
    };
    struct {
        DWORD LowPart;
        LONG HighPart;
    } u;
    LONGLONG QuadPart;
} LARGE_INTEGER;

並創建接受此類型參數並返回此類型結構結果的函數。 您也可以將這些操作包裝在C ++類中，該類將允許您定義運算符重載，使表達式看起來更自然。 但是，我將看一下已經制作的庫（例如GMP），看看它們是否可以使用-可以節省很多工作。

我只是希望您不需要在直的C語言中使用像這樣的結構來實現除法-這很痛苦而且運行緩慢。