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为什么每个二叉搜索树的高度不是O(log n)

[英]Why is the height of every binary search tree not O(log n)

学习算法考试,我读到每个BST的高度不是O(log n)。 这个事实与平衡的树有关吗? 每个平衡的BST O(log n)和不平衡树的高度是否为其他东西(如果是这样的话)?

每个不平衡 BST的高度不是O(lg n)因为想象一个树具有递增/递减顺序的键,其中树变得偏向一侧。 这恰好是高度等于n的不平衡BST的O(n)最坏情况。

另一方面,对于诸如AVL树的平衡树,插入/删除期间的旋转允许这些树保持近似(不完美) O(lg n)高度。

是的,因为树是不平衡的。 考虑将排序的数字序列插入树中时会发生什么。 每个都是您插入的前一个数字的子项。 树的高度为O(n)。

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